アラビア数字の0~9までの形は
どのようなものが元になって作られたのでしょう? 
数学専攻で大学院まで卒業した知人に訊かれました。
「んなもん、アンタのほうが専門家でしょ!!」
と突っ込みを入れたのですが、
「教えて!goo」で訊いてほしいと言われたので、私が訊いております。
どなたかご存知の方がいらっしゃれば何卒ご教授下さい。
一応検索にはかけてみたのですが、うまく見つけられなくて…(^_^;)

A 回答 (1件)

アラビア数字の起源はインドです。

インドの算術書がアラビアに伝わり、それを
改良したものがヨーロッパに伝わりました。

数字の形の起源としては詳しいHPがあります(参考URL)。

参考URL:http://math1.edu.mie-u.ac.jp/~kanie/students/ita …
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この回答へのお礼

なるほど、そうでしたか。いや、有難うございました。
お教え戴いたHPも面白そうです。知人のみならず、
私も一緒に勉強したいと思います。…にしても数学の専門家なんだから、
「それくらい知っとけよ~」
と突っ込みを入れたくなるでしょ?hero1000さんも…。
でも案外専門家故に、逆にそうなのかもしれませんね。

すばやいご回答、まことに有難うございました。
知人の分も合わせて御礼申し上げます。

お礼日時:2001/06/20 17:59

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Q数式が導けません、ご教授下さい。

数式が導けません、ご教授下さい。

A=xxxと言う数値のものとB=yyyと言う数値のものがあります。
AとBを調合してxxx+yyy=zzzにしたいときの混合比率A:Bを出す場合の数式がわかりません

例えば
ph=1のA液とph=10のB液を混合してph=4のC液を得たい場合
AとBをどの比率で混合するかを計算で導く方法をしりたく・・・

ちなみにABCのph値は可変です。任意に変更します。

これをエクセルに仕込みたいのですが計算式が分からず苦労しています。

お助けください。

Aベストアンサー

A液の濃度をAcで量をAq、B液の濃度をBcで量をBqとおくと、
混合液C液の濃度Cc、量Cqは次のような二元方程式になります。

Ac*Aq + Bc*Bq = Cc*Cq
Aq + Bq = Cq

ここで、濃度Ccの溶液を作りたいので、
Ac,Bc,Ccは固定値だと考えます。

Aq、Bqについて解くと、
Ac*Aq + Bc*Bq = Cc*(Aq + Bq)
Ac*Aq - Cc*Aq = Cc*Bq - Bc*Bq
Aq*(Ac - Cc) = Bq*(Cc - Bc)
よって、
Aq : Bq = (Cc - Bc) : (Ac - Cc)

pH = - log_10 [H+] ですから、
A液、B液、C液のpHをAp, Bp, Cpとすると、
Ap = - log_10 Ac
Bp = - log_10 Bc
Cp = - log_10 Cc
であり、
Ac = 10^(-Ap)
Bc = 10^(-Bp)
Cc = 10^(-Cp)
となるので、
Aq : Bq = (10^(-Cp) - 10^(-Bp)) : (10^(-Ap) - 10^(-Cp)) □

....まぁ、非常に小さな値同士の計算になるのでコンピュータが生み出す
丸め誤差が心配ですけどね。

A液の濃度をAcで量をAq、B液の濃度をBcで量をBqとおくと、
混合液C液の濃度Cc、量Cqは次のような二元方程式になります。

Ac*Aq + Bc*Bq = Cc*Cq
Aq + Bq = Cq

ここで、濃度Ccの溶液を作りたいので、
Ac,Bc,Ccは固定値だと考えます。

Aq、Bqについて解くと、
Ac*Aq + Bc*Bq = Cc*(Aq + Bq)
Ac*Aq - Cc*Aq = Cc*Bq - Bc*Bq
Aq*(Ac - Cc) = Bq*(Cc - Bc)
よって、
Aq : Bq = (Cc - Bc) : (Ac - Cc)

pH = - log_10 [H+] ですから、
A液、B液、C液のpHをAp, Bp, Cpとすると、
Ap = - log_10 Ac
Bp = - log_10 Bc
C...続きを読む

Q以下の積分の解答とその過程をご教授していただきたく思います。

以下の積分の解答とその過程をご教授していただきたく思います。
フーリエ変換などでも良いのですが、可能であれば、複素解析を用いた解法でお願いします。

∫[-∞ -> ∞] (sinx/x)^n dx

識者の方、ご教授願います。

Aベストアンサー

全く自信ありませんので,ほかの回答がない場合,ご参考になさってください。
【公式】と書きましたが,難しいものではなく, 1/x^n のFourier変換のところで証明したと思います。
ちなみに,数式処理ソフトで検算しましたので,数式自体は(タイプミスがなければ)間違っていないと思います。

Qなんと訊けば

数学の問題です。
分らないので教えてください。
あるところにうそつきの国と正直の国があっておたがいの民族が行き来してます。
そこがどちらの国か分らないとして
そこにいって一言訊くだけでそこがどこの国か分る質問を教えてください。
もちろんうそつきの国の人は必ずうそをつくし、正直の国の人は必ず本当のことしか答えません。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

pufさんと同じなんですが、「あなたはこの国の住人ですか?」だと思います。もし、そこが正直の国で、正直な人に聞いたら、答えは「はい」で、うそつきな人に聞いたら、うそをつかないといけないので、やはりこっちも「はい」になります。よって正直の国とわかります。うそつきの国でも同様に正直な人は自分はそこの国の人間ではないので、「いいえ」となって、うそつきな人は「はい」と答えられないので、「いいえ」といわなくてはいけなくなります。従ってこの質問をすればそこがどっちの国かわかります。

Q数学の質問です(^_^;)

不等式
|2x^2-19|≦13 -(1)

|3x-2a|<1 -(2)
がある。

問1 , a>0のとき、(1)と(2)を同時に満たすxが存在しないようなaの値の範囲は
a≦キ(√ク)-ケ/2 ,またはa≧ コサ/シ

問2 , a>0のとき、(1)と(2)を同時に満たす整数xが存在しないようなaの値の範囲は
0<a≦ス/セ , または ソ/タ≦a≦4
       または
チ≦a≦ツテ/ト , または ナニ/ヌ≦a

Aベストアンサー

 問1  |2x^2-19|≦13 -(1)を  
 
 -13≦ 2x^2-19≦13 として解いて
 
 -4≦ x ≦-√3 , √3 ≦ x ≦4

同様に 
  
 |3x-2a|<1 -(2)を
 
  -1<3x-2a<1として解いて
 
  (2a-1)/3<x<(2a+1)/3

また  a>0より  (2a+1)/3 ≧1/3
    (2a+1)/3-(2a-1)/3=2/3    ((2)の解の幅が2/3ということです)
であること を考えると  


  xが存在しない条件は

 (2a+1)/3≦√3 ・・・A
 
または
 
4≦(2a-1)/3・・・B
 
A、Bを解いて

 a≦(3√3-1)/2またはa≧13/2となります。 数直線を使って考えるとわかりやすいですよ


問2 (2a+1)/3-(2a-1)/3=2/3かつ 1/3≦(2a+1)/3なので 
   整数解が存在しない条件は

    (2a+1)/3≦2 ・・・(1)
     2≦(2a-1)/3 かつ (2a+1)/3≦3 ・・・(2)
     3≦(2a-1)/3 かつ (2a+1)/3≦4 ・・・(3)
     4≦(2a-1)/3 ・・・(4)

これを解いて

0<a≦5/2 , または 7/2≦a≦4
       または
5≦a≦11/2 , または 13/2≦a  となります

計算間違いをしてるかもしれません。その時はごめんなさい

 問1  |2x^2-19|≦13 -(1)を  
 
 -13≦ 2x^2-19≦13 として解いて
 
 -4≦ x ≦-√3 , √3 ≦ x ≦4

同様に 
  
 |3x-2a|<1 -(2)を
 
  -1<3x-2a<1として解いて
 
  (2a-1)/3<x<(2a+1)/3

また  a>0より  (2a+1)/3 ≧1/3
    (2a+1)/3-(2a-1)/3=2/3    ((2)の解の幅が2/3ということです)
であること を考えると  


  xが存在しない条件は

 (2a+1)/3≦√3 ・・・A
 
または
 
4≦(2a-1)/3・・・B
 
A、Bを解いて

 a≦(3√3-1...続きを読む

Q再び、同じ小五の算数の問題です(^_^;)

円を内接させる正方形

円の半径は5cm

正方形の外周は何cmか?

これを数学できちんと解くには、円と接する直線は、その接点と中心とを結ぶ半径が直線と直角に交わる。という定理(あるいは事実)の証明が必須です。

では、この定理を用いずに解く、別の方法はありますか?

もし複数ありましたら、それも教えて頂けると幸いです

よろしくお願いします

Aベストアンサー

頭固いなぁ 皆

定理とか証明とかどぉでもよくて、小五でも数学的に簡単に解ける問題ですよ

内接円だけを、横に5cmスライドさせてみてください。
脳内でもOK

すると、円の直径と正方形の一辺が完全に重なりあうでしょ!

あるいは、同じことだけど、正方形の任意の一辺の中点を中心とする半径5cmの円を描く

この円の直径も正方形の一辺と一致

半径5cmなので、内接円と合同(合同という単語は中学校からだから、小学生なら同じ形でもいいけど、概念は同じ)

これでめでたくご名答

異論ある方いたら、どうぞ


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