至急で数学の質問です。真ん中の21-(52-21×2)×2 ＝21×5+52×(-2) となる理由が

至急で数学の質問です。真ん中の21-(52-21×2)×2
＝21×5+52×(-2)
となる理由が分かりません。
5が出てくる理由も分からないです。
なるべくわかりやすく解説して頂きたいです。

No.3 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/06/12 17:23

21-(52-21×2)×2 で、21をｘ　52をｙ　と考えましょうか。

ｘ－（ｙ－２ｘ）✕２＝　ｘ－（２ｙ－４ｘ）＝ｘ＋４ｘ－２ｙ＝５ｘ－２ｙ　　ｘに２１　ｙに５２　を代入。　

21×5+52×(-2)　なります。

21-(52-21×2)×2　を　×2から計算すると　＝２１－（５２×2－２１×2×2）＝２１－（５２×2－２１×４）
＝２１＋２１×４－５２×2＝２１×５＋５２×（－２）

参考までに。

No.2 回答者： zongai 回答日時： 2016/06/12 17:19

21-(52-21×2)×2

＝21-｛52×2 -（21×2）×2｝
＝21-｛-（21×2）×2｝-52×２
＝21-（-21×4）+52×（-２）
＝21+21×4+52×（-２）
＝21×(4+1)+52×（-２）
＝21×5+52×(-2)

順を追うとこんな感じかな。
今時の数学ってこんなに端折ってしまうほどなの？と驚き。

No.1 回答者： oo14 回答日時： 2016/06/12 17:17

こんなのでいかがでしょう？

21-(52-21×2)×2
=21-(52-21-21)×2
=21-(52+52-21-21-21-21)
=21-(52+52)+21+21+21+21
=21+21+21+21+21-52-52
＝21×5+52×(-2)