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Ｘ財に対する国内の総需要曲線はＤ＝１２０－Ｐ、国内の総供給曲線はＳ＝２Ｐである。

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  • 質問者：どらこに
  • 質問日時：
  • 回答数：7件

個人で調べてみたものの理解できないので投稿させて頂きます。
経済学経済原論(ミクロ経済）の問題ですが、
下記の問の答えと考え方をできたら詳しく教えていただけたら嬉しいです。

Ｘ財に対する国内の総需要曲線はＤ＝１２０－Ｐ、国内の総供給曲線はＳ＝２Ｐである。この財の海外市場における価格が２０のとき、国内の生産量と輸入量はいくつになるか。
また、この財に1単位あたり１０の関税が課せられた時の政府の関税収入、
右関税が課せられた場合の生産者余剰の変動額、右完全によって生じる社会的損失額もそれぞれ求めよ。

質問者からの補足コメント

  • 政府収入はM・10で600になりました。
    また初歩的な所で躓いており、グラフを書いてみたのですが新たにできた均衡点の座標(p1,x1)がわからず面積が求められずにいます。

      補足日時：2016/07/10 11:53
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  • なるほど確かにそうです。
    教科書を参考に図を書いてみてはいるのですが、従価税によりS曲線が左上に上がり新均衡点ができると思うのですが、この場合のP'とX'の数値というのはどのように求められるのでしょうか。教科書を読んでも載っていないみたいでこれが分からないので手詰まりです。

    「Ｘ財に対する国内の総需要曲線はＤ＝１２０」の補足画像2
      補足日時：2016/07/10 22:39
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  • 早速の回答ありがとうございます。
    ご教授通りグラフを書き計算したところ、
    20×40×1/2＝400
    30×60×1/2＝900
    よって生産者余剰は500増えるという答えになり、また死荷重は(80-60)×(40-30)×1/2で100になりました！

      補足日時：2016/07/11 19:56
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この質問への回答は締め切られました。

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A 回答 (7件)

No.7ベストアンサー

生産者余剰の増加は合っています（私の計算と同じということ）が、死荷重は合っていませんね！三角形が２箇所あるので、二つの面積の和（合計）となるはず。

あなたのは何を計算したんでしょうか？
DWL=左側の三角形の面積+右側の三角形の面積＝[(60-40)×10÷2 ] + [(100-90)×10÷2 ]= 100 + 50 = 150
となりませんか？ただし、DWL＝死荷重を指し、三角形の面積＝底辺×高さ÷２で求められる。
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この回答へのお礼

図が少し雑で死荷重を求められる部位がわかりづらく勘違いをしていたみたいです。おかげさまでこの問題に関しては理解することができました！初歩的な質問ばかりだったのにも関わらずお付き合いいただきましてありがとうございました。大変感謝しております。

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お礼日時：2016/07/11 23:13

No.6

訂正。


＞ここへ海外供給曲線を挿入するのです。海外供給曲線は
PW=20
と書けるので、[縦軸]20のところから、水平（！！）な直線を描くのです。あなたのPE=40より下に位置することに注意。この水平線（海外供給曲線）は国内需要曲線とX=100,国内供給曲線とX=40のところで交わる。よって、自由貿易のもとではM=100-40=60となるのです。

>つぎに、関税が10だけ課されるとどうなるのか？海外供給曲線はPT=20+10=30へシフトする。[縦軸]30のところから横へ水平（！！）な直線を描いてください。PT=30というのが国内消費者が直面している価格だからです。このとき、国内需要曲線とX=90、国内供給曲線とX=60で交わるので、輸入M=90-60=30へ減少する。したがって、関税収入＝関税×輸入量＝10×30＝300となる。

No5の回答中、[　]の中の言葉が訂正した言葉で、いずれも横軸から縦軸へと訂正しました。混乱させて申し訳ありません。変だと思ったら、質問してください。
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No.5

>いま、この図の中へP=20の海外供給曲線、縦軸を20のところで切る水平な直線を描いてください。

この直線は需要曲線とD=100のところ、供給曲線とS=40のところで交わる。

（↑）は私の回答No3からの引用です。せっかく、図を挿入していただきましたが、あなたの図は全然正しくありません。そこで書いたように
（逆）需要曲線：　P=120-X　(No3でP=100-Xと書いたのは間違い！）
（逆）供給曲線：　P=(1/2)X
D,Sの代に代えて数量をXで表しています。前者は縦軸が120から出発し、傾き-1の、右下がりの直線（45°線）、後者は原点から出発し、傾き1/2の右上がりの直線です。まず図を正しく（！！）描いてください。交わった点は、あなたの記号を用いると
PE=40
XE=80
となるはずです（貿易のないときの均衡を表している）。
ここへ海外供給曲線を挿入するのです。海外供給曲線は
PW=20
と書けるので、横軸２０のところから、水平（！！）な直線を描くのです。あなたのPE=40より下に位置することに注意。この水平線（海外供給曲線）は国内需要曲線とX=100,国内供給曲線とX=40のところで交わる。よって、自由貿易のもとではM=100-40=60となるのです。

つぎに、関税が10だけ課されるとどうなるのか？海外供給曲線はPT=20+10=30へシフトする。横軸30のところから横へ水平（！！）な直線を描いてください。PT=30というのが国内消費者が直面している価格だからです。このとき、国内需要曲線とX=９０、国内供給曲線とX=60で交わるので、輸入M=90-60=30へ減少する。したがって、関税収入＝関税×輸入量＝10×30＝300となる。

国内需要曲線も、国内供給曲線もシフトしない！シフトするのは水平（！！）な海外供給曲線で、PW=20からPT=30へと上へシフトする。シフトしても水平な直線で、あなたのPE=40より下方にあることに注意！ここまでを正しく図に描いてください。
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No.4

いいえ、関税（政府）収入は600ではありません。

１単位あたり10の関税を課すと、国内価格（関税が海外価格に加わる、これをPTで表わすと）、PT＝20+10＝30と高くなるので、自由貿易のときより国内需要量は縮小し、国内生産量は拡大するので、差である輸入量は60よりも（自由貿易のときより）小さくなる。したがって、関税収入も600より少なくなる！図をきちんと、描きなさいと指示したつもりですが、描いたのでしょうか？図を描いてみることが重要です！
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No.3

その後、どうなっているんでしょうか？


あなたの答えを見せてください。それが出てからコメントしようと待っているんです。
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No.2

＞普通に方程式を解くとP=40,ｄ＝ｓ＝８０となり、この場合Pに20を代入するとｄ＝１００、S=20になったのですが、それぞれこの方程式で正しいのでしょうか。



前半の計算は合っています。後半は、D=120-20=100だが、S=2×20=40でしょう！
こうした問題ではきちんと国内需要曲線と国内供給曲線の図を、価格Pを縦軸に、DとSを横軸にとって描くことです。貿易がないとき（閉鎖経済では）価格はP=４０、D=S=８０となるが、いま貿易を開くと、海外では同じ財が安い価格P=20ではいってくるので、国内需要量はD=100へと（D=80から）拡大するが、国内生産者の供給量はS=80からS=40へ縮小するということです。国内需要量100と国内生産量40との差60が海外からの輸入によって埋められる、ということです。
S=80
M=100-40=60
ということです。

図をきちんと書いてください。経済学ではPは縦軸、数量S,Dは横軸に取るので、逆需要曲線、逆供給曲線の形に直しておくと便利です。つまり、
P = 100 - D
P= (1/2)S
というふうに。よって、需要曲線は縦軸の切片が100で、傾きが-1の、右下がりの直線。供給曲線は原点を通る、傾き1/2の直線だ。２つの直線は、P=40、D=S=８０のところで交わる。いま、この図の中へP=20の海外供給曲線、縦軸を20のところで切る水平な直線を描いてください。この直線は需要曲線とD=100のところ、供給曲線とS=40のところで交わる。

１単位あたり10の従量関税がかけられたらどうなるか、図を描いて考えてみてください！
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No.1

同じような問題に何度も回答したことがある。

たとえば、以下の質問と（私の）回答を読んでください（↓）。これを参考に自分で解いてみてください。あなたの答えができたら、示してください。コメントをしますよ。自分で解いてみようとしない人には回答しても無駄です。「天は自ら助ける者を助ける」と誰かがいってるでしょう！

　https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9100250.html
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。初歩的なところで躓いてるのですが、普通に方程式を解くとP=40,ｄ＝ｓ＝８０となり、この場合Pに20を代入するとｄ＝１００、S=20になったのですが、それぞれこの方程式で正しいのでしょうか。初歩的な質問になりすみません

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お礼日時：2016/07/05 09:48

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ATC=TC/X = 350/X + 20
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通常の多数の企業が競争している市場では個々の企業がみずからの限界費用を市場価格に等しいように生産量を決定している。つまり、
P=MC
が成り立っています。このように価格が限界費用に等しくなるように「自然独占」企業の価格が設定されるとき、限界費用原理で公共料金が決められているといいます。
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https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9342924.html
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と損失が発生するのだ。公共当局は-50の赤字を埋めるために補助金をこの企業に与える必要がある。

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Aベストアンサー

1)
独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。
独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますから
d(TC)/dq=q
となります。
一方、MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですから
pq=(150-q)q=150q-q^2
になります。これをqで微分するわけですから
MR=d(pq)/dq=150-2q
になります。（このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。）
そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量です。
q=150-2q
なので、
q=50
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p=100
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利潤=pq-TC
です。ここに上で求めた価格・数量を代入すれば企業の利潤は3770になります。

2)
ラーナーの独占度は、（価格-限界費用）/価格で求めます。
(p-MC)/p=(100-q)/100=(100-50)/100=1/2
になります。

3)
この問題は図を使って回答するのが良いと思います。以下に図を添付しますので、それを見ながら読んでください。
まず、競争市場であれば、P=MCとなる点Fが均衡点となります。ここではq=75、p=75になります。
MC=MRとなる点はEで独占均衡点はDになります。このときの消費者余剰は△GADの面積ですから、
50*50/2=1250
になります。
次に、生産者余剰は台形ADEOの面積です。
台形ADEO=四角形ACED+△COE=50*50+50*50/2=3750
になります。
最後に死荷重ですが、これは完全競争時の全体の余剰△GOFと独占均衡時の余剰GOEDを比べて、減ってしまった余剰の部分ですから△DEFになります。
△DEF=50*25/2=625
になります。

次の問題です。
1)
需要の価格弾力性は価格が1%上昇（下降）したときの需要の減少（増加）率ですから、「需要の減少（増加）率/価格の上昇（下降）率」の絶対値で求めます。
P=20のときの需要の価格弾力性E_0を求めます。
価格を20から21にしたときに需要量は40から37に減少します。
((37-40)/40)/((21-20)/20)の絶対値になりますから、
E_0=1.5
になります。

2)
1)で求めたとおり、P=20のときの需要の価格弾力性は1.5です。これは価格を1%変化させたら需要は1.5%変化する、ということですから、価格を20%変化させたら、需要は30%変化します。

3)
x=70のとき
p=10になります。
pを10から11にしたら、需要量は70から67になります。なので、1)と同様に求めます。
((67-70)/70)/((11-10)/10)=3/7
になります。

4)
pをp+1に変化させたとき、需要量は100-3pから100-3(p+1)=97-3pに変化します。これを1)や3)でやった式に代入した答えが3になるときのpを求めれば良いわけです。
((97-3P-100+3p)/100-3p)/((p+1-p)/p)=3
これをpについて解けば
p=25
になります。p=25を需要関数に代入すれば
x=25
になりますから、需要の価格弾力性が3になる価格pと需要量xは
p=25
x=25
になります。

1)
独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。
独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますから
d(TC)/dq=q
となります。
一方、MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですから
pq=(150-q)q=150q-q^2
になります。これをqで微分するわけですから
MR=d(pq)/dq=150-2q
になります。（このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。）
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条件をクリアーしたので回答します。外部費用関数はC=20 + 7.5Qと与えられているので、外部限界費用=7.5＝1単位の追加的生産にかかる外部費用。それから、逆供給関数＝私的限界費用＝12.5 + Q/4であることに注意すると、

社会的限界費用＝私的限界費用＋外部限界費用＝12.5 + Q/4 + 7.5 = 20 + Q/4
社会的限界便益＝逆需要曲線＝65 - Q/2

となる。社会的に望ましい生産量は社会的限界便益＝社会的限界費用ののとき成立するから、

　　　65 -Q/2 = 20 + Q/4

(3/4)Q = 45

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