難しいので、教えてください。中の半円の半径が小の半円の半径の2倍で、大の半円の半径が6センチであ

Question

難しいので、教えてください。

中の半円の半径が小の半円の半径の2倍で、大の半円の半径が6センチであるとき

①この図形のまわりの長さは？

②この図形の面積は？

教えてください。

yhr2 · Accepted Answer

No.1です。追加された図を見ました。
「大中小の円の中心が同一直線上にある」という前提で考えます。そうでなければ、きちんと条件を指定しなければ求まりません。

「大中小の円の中心が同一直線上にある」ということは
　　　小円の直径 + 中円の直径 = 大円の直径
ということです。

この条件で考えれば、小円の半径を R (cm)とすると、
　　中円の半径＝2R (cm)
　　大円の半径= 6 cm
なので
　　2R + 2R × 2 = 6 × 2 (cm)
つまり
　　6R = 12
　　R = 2  (cm)
ということで決まります。

よって
　　小円の半径＝2 (cm)
　　中円の半径＝4 (cm)
　　大円の半径= 6 (cm)
であることが分かります。

①この図形のまわりの長さは？

上記条件で、図形の周囲の長さを求めればよいのです。
　　大円の円周の 1/2 + 中円の円周の 1/2 + 小円の円周の 1/2
ですから、
　　6 × 2パイ × (1/2) + 4 × 2パイ × (1/2) + 2 × 2パイ × (1/2)
　= 12パイ
　≒ 37.7 (cm)

②この図形の面積は？

図形の面積の求め方が、
　　大円の面積の 1/2 + 中円の面積の 1/2 - 小円の面積の 1/2
であることをつきとめれば（すぐ分かりますよね）、あとは計算するだけ。

6^2 × パイ × (1/2) + 4^2 × パイ × (1/2) - 2^2 × パイ × (1/2)
　= (36 + 16 - 4) × パイ × (1/2) 
　= 24 × パイ
　≒ 75.4 (cm^2)

最初の、各々の半径を求めるところがポイントでしょう。
図形の構造をきちんと定義しないと求まりません。
もし、「大中小の円の中心が同一直線上にある」という条件ではないなら、それをきちんと指定してください。

ORUKA1951 · Answer

小学校6年ですか？？ちょうど今頃習う。
半径なり、直径なりどれでも、長さは比例、面積は二乗に比例でしたね。
＞中の半円の半径が小の半円の半径の2倍で、大の半円の半径が6センチであるとき
　３種類の円があるということ・・・OKですか？
　2cm　4cm　6cm
　　1　:　2　:　3
　 6cmの円の周囲の長さの半分が半円の円周の長さ、6×3.14 cm
　 4cmの円の周囲の長さの半分が半円の円周の長さ、6×3.14 cm
+)2cmの円の周囲の長さの半分が半円の円周の長さ、2×3.14 cm
￣￣￣￣￣￣￣￣￣12cm×3.14 cm￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　元々の円の周囲の長さと同じだね。
　面積は
　 半径6cmの円の面積は、6×6×3.14 cm²
+)半径4cmの円の面背は、4×4×3.14 cm²
-) 半径2cmの円の面背は、2×2×3.14 cm²
￣￣￣￣￣￣(36+16-4)×3.14￣￣￣￣￣￣
　　　=　48 ×　3.14
の半分だから
　　　24 × 3.14 cm²

tekcycle · Answer

大きな円と中くらいの円と小さな円があるのでしょう。
その図形が直感通りなら、大きな円の上の端から下の端まで補助線を引けば、半円が三つ現れるでしょう。

銀鱗 · Answer

図に描いてみよう。
そしてそれを見ながら考えてみる。

中と大の円（半円）の関係が質問文には書かれていないので、答えようがないのです。

意を汲んで下の図のようなものではないかと考えるが…これが正しいとは限らない。

kairou · Answer

この問題には、図形がありますよね。
その図形を書くか、言葉で説明して下さい。

yhr2 · Answer

大中小の半円は、相互にどんな形や配置になっているのですか？

それが分からないと、何も言えません。

難しいので、教えてください。 中の半円の半径が小の半円の半径の2倍で、大の半円の半径が6センチであ

No.1です。

小学校6年ですか？？ちょうど今頃習う。

大きな円と中くらいの円と小さな円があるのでしょう。

図に描いてみよう。

この問題には、図形がありますよね。

大中小の半円は、相互にどんな形や配置になっているのですか？

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