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3の(3)の式と答えを教えてください!
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A 回答 (1件)

展開すればいいんですよね?


地道にやればよいでしょう。「うまい方法」なんて、考えなくてもいいですよ。

ただし、途中でごちゃごちゃするので、整理するときに「項は a のべきの大きい順に並べ、各項の中は a → b の順で書く」といった自分なりの原則を決めておくことが重要。
1項目はすべて「2次の積」、2項目がすべて「3次の積」なので、展開した項はすべて「5次の項」とあたりを付けておけば、ケアレスミスが少しは防げる。

1項目を分解して
2a^2(a^3 + 2a^2 b - b^3) - 3ab(a^3 + 2a^2 b - b^3) + b^2(a^3 + 2a^2 b - b^3)
= 2a^5 + 4a^4 b - 2a^2 b^3 - 3a^4 b - 6a^3 b^2 + 3ab^4 + a^3 b^2 + 2a^2 b^3 - b^5
= 2a^5 + a^4 b - 5a^3 b^2 + 3ab^4 - b^5
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