文字の分数の計算を習う学年

文字の分数の計算について、下記の途中にある質問①,②教えてください。

分子/分母で表記します。
C/AB=D/Eという文字式があり、Aについて解く必要があります。

途中の計算は、
(B/C)×(C/AB)=(E/D)×(B/C)...右辺の分数をA=にしたいので移項
(1/A)=(E/D)×(B/C)...移項するとこの様な形になると思います。
A=1/(E/D)×(B/C)...さらにA=の形にすると右辺がこの様になると思いますが、
　　　　　　　　　　「質問①：この様にすることを数学的に何と言うか？または学習する学年を教えて下さい」
A=(D/E)×(C/B)...さらに右辺を解くと、文字の分母・分子が入れ替わると思いますが、
　　　　　　　　　「質問②：この様にすることを数学的に何と言うか？「逆数」をかけるですか？または学習する学年を教えて下さい」

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2016/08/23 15:12

＞(B/C)×(C/AB)=(E/D)×(B/C)...右辺の分数をA=にしたいので移項

「移項」ではなく、「両辺に（Ｂ/Ｃ）を掛ける」ですね。

＞(1/A)=(E/D)×(B/C)...移項するとこの様な形になると思います。

此れも「移項」ではなく、単に上の式を計算しただけです。
「移項」は左辺右辺共に同じ数字や式を「加減」する事を云います。
（どちらかにある特定の項を無くすために用います。）
両辺に同じ数や式を「乗除」の時は、単に変形とか計算などと云います。

更に、「(1/A)=(E/D)×(B/C)」を「A=1/(E/D)×(B/C)」の形にする事を
「両辺の逆数を取る」といいます。
「(D/E)×(C/B)」は「1/(E/D)×(B/C)」を計算した結果です。
「逆数を取る」とは、分子と分母を入れ替える事です。

習う学年ですが、詳しくは分りません。
分数の加減乗除は小学校6年までに終わると思いますが、
文字を含んだ計算も行うかどうかは、承知していません。
（文科省の指導要綱を見ても良く分りませんでした。）

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました。移項や、逆数を取るという言葉の意味も教えていただき、ありがとうございます。
私も中学校の教科書をすべて見ましたが、文字式の分数の「逆数を取る」事について書いてある内容がありませんでした。学生のみなさんは、自然と出来るようになるのでしょうか。。。。

お礼日時：2016/08/24 10:30

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/23 15:04

質問①：この様にすることを数学的に何と言うか？または学習する学年を教えて下さい

「逆数」をとる、「逆数」を求める、というでしょうか。
学習するのは中学１年のようです。
http://otasukede.gozaru.jp/tyuu1suu/backnumber/V …
http://arithmath.jp/g13_minus_gyakusu.html

質問②：この様にすることを数学的に何と言うか？「逆数」をかけるですか？または学習する学年を教えて下さい

「逆数をかける」でよいと思います。上と同様、学習するのは中学１年のようです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。リンクを貼っていただき参考になりました。
中学1年の教科書を見ると「実数の逆数を取る」事について書いてありました。でも文字式になると書いてありません。学生のみなさんは、自然と出来るようになるのでしょうか。。。。

お礼日時：2016/08/24 10:33