物理の力学、電磁気における数学 力学と、電磁気の初等において必要な数学はベクトル解析と微分方程式で

物理の力学、電磁気における数学

力学と、電磁気の初等において必要な数学はベクトル解析と微分方程式でしょうか？行列も必要でしょうか？

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/08/31 16:38

>「微積分」→「行列」→「線形代数」→

>「微分方程式」→「ベクトル解析」

う～ん、微積分系と線形代数は毛色が違うので並行かな。
行列は線形代数のー部なんで、分けて考えないで
下さい。

多分線形代数は次元定理あたりまで手を付けておけば取り敢えず
物理ではそう困らんでしょう。

微積分糸は

単一変数→多変数→ベクトル解析

それとは別に、微分方程式は変数分離形と線形を
ちょびっと手を付けておけばよいです。
わざわざ時間をかけて学ぶ必要はないですね。
必要に応じて補って行くくらいのスタンスで。

複素関数論は、なければないでなんとかなりますが
便利なんですよね~。普通物理の大学―年ならやらされます。
裏で線形微分方程式に繋がってるし・・・

>多変数関数の微積分は高校範囲で補う事はできなそうでしょうか？

補うというのがよく分かりませんが、腰据えてみっちり
やった方がよいです。単純な拡張ではないので。

この回答へのお礼

なるほど！とても参考になりました。ありがとうございます。

お礼日時：2016/08/31 17:07

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/08/31 12:22

「初等」を大学一年位を仮定すると、まず微積分と多変数関数の微積分でしょうね。

ベクトル解析は多変数関数の微積分を3次元で扱いやすくなるように工夫したものなので
いきなりは無理です。

微分方程式は、線形微分方程式を天下りで解ける程度で十分。
多分初等の電磁気学ではほとんど使いません。

行列はベクトルとセットなので必要ですね。というか線形代数は
物理数学の一般教養/基礎なので、知らないと読める物理の本が恐ろしく
狭まってしまい、電磁気学に限らず、せっかく教科書を買ってもすぐに
投げ出すことになってしまいます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
多変数関数の微積分は高校範囲で補う事はできなそうでしょうか？
まずは「微積分」→「行列」→「線形代数」→「微分方程式」→「ベクトル解析」と言ったところでしょうか？

お礼日時：2016/08/31 15:48

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2016/08/31 01:17

ベクトル演算に行列式を使いますから、通常は微分積分学・線形代数を終えてから、ベクトル解析と微分方程式に進みます。

電磁気学の場合は、複素空間も使いますから、複素関数論も学んだ方が良いです。（現在は、高校の数Ⅲで複素平面を扱いますから、極形式などを理解できていれば、それでもかまいません）

この回答へのお礼

なるほど。回答ありがとうございました！

お礼日時：2016/08/31 01:35