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下記の問題が解けず、困っています…。50人の会社で、好きな果物について調べた。
バナナが26人、スイカが20人、みかんが17人いた。
また、3種の味がいずれも嫌いな者が8人、2種が好きな者が13人いることもわかっている。
3種とも好きな者は何人か?

ご教授のほど、宜しくお願いします。

A 回答 (3件)

バナナだけ:A


スイカだけ:B
みかんだけ:C
3種とも好き:D
とすれば
 A + B + C + 13 + D = 50 - 8 = 42   ①
(1種だけ好き+2種好き+3種好き=1種以上好きな人数=全員から「嫌い」を引く)
かつ
 A + B + C + 13*2 + D*3 = 26 + 20 + 17 = 63   ②
(2種好きは2回、3種好きは3回数えると、「好き」の総数)

② - ① より
 D*2 + 13 = 21
 D*2 = 8
よって
 D = 4
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小学生ですか?


其れならば、アルファベットを未知数とした式を作って解く事は出来ませんね。

バナナが26人、スイカが20人、みかんが17人・・・計63.
この中には「3種の味がいずれも嫌いな者が8人」は含まれていませんから、これを加えます。
又、「2種が好きな者が13人」は二重に数えられている筈ですから、これを引きます。
63+8-13=58・・・全員の50人より多ですが、この中には3種とも好きな人が含まれています。
3種とも好きな人は3重に数えられている筈ですから、50人より多い分はその人達の2重分になります。
従って求める「3種とも好きな者」は (58-50)÷2=4 つまり4人です。
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3種とも好きな者がn人とする


50-8=26+20+17-13-2n
42=50-2n
n=4
4人
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