引っ張り荷重の計算を教えてください。

体重50キロの人が、長さ５ｍのロープを腰に巻いて崖の上から自由落下したとき、ロープが伸びきったとき、ロープには何キロの張力が働きますか？　崖の高さは10mあり、５ｍ落下したときロープが切れるとします。その直前の張力は体重の何倍くらいになるか知りたいのです。よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/09/09 12:24

No.2

v²=49では無かった、２をかけるとv²=98
v=9.9で計算。
F(力)=maの式でa=7m/s ÷0.1=99m/s²
F=50×99=4,950ニュートン。秤での体重1kg=9.8ニュートンだから
4,950ニュートン＝秤での重さ505kg。
体重の10倍。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/09 09:38

#2さん、惜しい。

＞自由落下の式v²=2gyで y=5m、g=9.8m/s²を代入すると
＞v²=49
＞∴v=7m/s：5m落下した時の速度が秒速7mと言う意味。

　　↓

自由落下の式v²=2gyで y=5m、g=9.8m/s²を代入すると
v²=98
∴v=9.9m/s：5m落下した時の速度が秒速9.9mと言う意味。

ロープが破断または衝撃吸収するまでの時間を仮に0.1秒とする。
F(力)=maの式でa=9.9m/s ÷0.1=99m/s²
F=50×99=4,950ニュートン。秤での体重1kg=9.8ニュートンだから
4,950ニュートン＝秤での重さ505kg。
体重の10倍。

でしょうか。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/09/09 07:27

ロープが破断するまでの時間、または衝撃を吸収するまでの時間によって衝撃力は異なる。

以下は例。

自由落下の式v²=2gyで y=5m、g=9.8m/s²を代入すると
v²=49
∴v=7m/s：5m落下した時の速度が秒速7mと言う意味。

ロープへかかる衝撃は、 秒速7mの速度が瞬間0になりまでの時間によって異なります。ゆっくり時間を掛けて0になれば衝撃力は小さく、瞬間的に0になれば衝撃力は大きくなります。
自動車が壁にぶつかる場合、前面が壊れる構造なら壊れるまでに時間が掛るので、衝撃力は弱い。頑丈で壊れない車なら衝撃力が大きい。

ロープが破断または衝撃吸収するまでの時間を仮に0.1秒とする。
F(力)=maの式でa=7m/s ÷0.1=70m/s²
F=50×70=3,500ニュートン。秤での体重1kg=9.8ニュートンだから
3,500ニュートン＝秤での重さ357kg。
体重の７倍。

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2016/09/09 06:51

ロープが切れたのなら、ロープの破断荷重を調べて下さい。