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pH=10の水酸化ナトリウム水溶液とpH=11の水酸化ナトリウムを共に0.5Lずつ混合した水溶液のpHを求めなさい。log5.5=0.7 という問題についてです。
はじめ,pH=10,11から水のイオン積から[OH-]をだして,和を求め,1Lで割り,水のイオン積からpHを出すという流れで計算したところ10.7となり正解することが出来ました。
しかしその後,わざわざ[OH-]を出さなくてもpH=10,11から[H+]を出して,和を求め1Lで割り,pHを出してしまえばいいじゃないかと思い計算したところ答えが10.3になってしまいました。

どこを間違えたのかわかりません。
よろしくお願いいたします。

A 回答 (2件)

厳密にいうならどちらも間違ってるんだけど, 水酸化物イオンの濃度を使った方ではたまたま問題ない程度にしかずれなかった, ということじゃないかな.



pH10 だと [OH^-] = 10^-4 mol/L, [H^+] = 10^-10 mol/L で, pH11 では [OH^-] = 10^-3 mol/L, [H^+] = 10^-11 mol/L. これらを 0.5 L ずつ混ぜるとその中の OH^- および H^+ の量はそれぞれ 5.5×10^-4 mol/L, 5.5×10^-11 mol/L となりそうなんだけど, 本当はこうはならずそれぞれちょっとずつ減る. 減る量を x とすると
(5.5×10^-4 - x)(5.5×10^-11 - x) = 10^-14
という方程式が立って, これを解くと x はだいたい 3.7×10^-11 mol/L くらいになる. これは OH^- の量 (5.5×10^-4 mol/L) と比較すると十分小さいが, H^+ の量 (5.5×10^-11 mol/L) とはあまり差がない.
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質問のレベルまで達してない、素人のたわごととしてお聞きください。


(知ったかぶりするつもりはありません)
水酸イオンを基準にするか、水素イオンを基準にするかの違いでは?
PHはアルカリ側では水酸イオンの濃度を言っているからでは無いでしょうか?
そう考えると、この間で水素イオンで出したpH=10.3もつじつまが合っちゃう。
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