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縦12m、横が20mの長方形の土地がある。これに右の図のように、縦に2本、横に1本の同じ幅Xmの道を作り、6つの合同な土地に分け、その土地の面積の合計を160㎡にしたい。この時の道の幅を求めなさい。
図は写真です!

「縦12m、横が20mの長方形の土地がある」の質問画像

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A 回答 (4件)

どこまで考えて、何が解らないのでしょうか。


それを明確に書いて下さい。

ひとつ前の質問と一緒でしょ。
只、道路が3本になっただけ。
同じ解法で解けます。
但し、「6つの合同な土地に分け」と云う文章は
今回の問題には何の関係もありません、無視して下さい。

其れと、寄せられた回答を丸写しいないで、
自分で一度解いてみて下さい。
間違った答えが投稿されてもそれを見つけられる様に頑張って下さい。
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この回答へのお礼

ですね、ありがとうございました

お礼日時:2016/09/19 15:22

まず全体の面積が12*20で240 土地の面積が160なので


240-160=80
よって道路の面積は80となります

ここで道の幅をxとして方程式をたてます。

20*x+2*12*x-2*x^2=80

最後にx^2を引くのは道と道がクロスして重なってる部分が2個ありますよね
そこの部分は重複して計算してしまっているので引きます。
まとめると以下のようになります
2x^2-44x+80=0

ここでxを求めると2、20となり、問題文よりx=20となります
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この回答へのお礼

めっちゃわかりやすいです!ありがとうございます^^*

お礼日時:2016/09/19 15:22

全体の敷地の面積=12×20=240m^2 ①


道の面積=(12x)×2+20x-2x^2=44x-2x^2 ②

分けた土地の面積は①-②
160=240-44x+2x^2
0=2x^2-44x+80
0=x^2-22x+40
=(x-20)(x-2)
x=20、2
但しx=20は土地の縦の長さよりも長いので不適当。

答え 2m
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この回答へのお礼

とってもわかりやすく教えていただきありがとうございます^^*

お礼日時:2016/09/19 15:23

(20-2x)(12-x)=160


2x^2-44+240=160
2x^2-44+80=0
x^2-22+40=0

x = (1/2){22 ±√(22^2-4・40)}=(1/2)(22±18)=20, 2

題意から x < 6 なので x = 2
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この回答へのお礼

なるほどですね!わかりました!ありがとうございます^^*

お礼日時:2016/09/19 15:22

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Q求積表の計算方法

いつもお世話になっております。
カテ違いかもしれませんが・・・
我家の地積測量図を見ていて思ったのですが・・・求積表ってありますよね・・・その計算方法が気になって・・・例えばウチの求積表は・・・
(1)No=P144(境界杭の番号かな?)
(2)Xn=15.704(X座標値ですよね?)
(3)Yn=34.632(Y座標値ですよね?)
(4)Yn+1-Yn-1=8.988(ここの数値の意味が???です)
(5)Xn・(Yn+1-Yn-1)=141.147552((1)×(3)ですね)
この計算が5点分ありその合計が「-261.839300」
それを1/2したのが土地の面積なのは分かるのですが・・・
この計算全体の考え方、(4)の数値の求め方が分かる方がいらっしゃいましたら教えてください。ヨロシク御願いします。

Aベストアンサー

(1)(2)(3)は質問者さんの解釈で間違いありません。

(4)の説明です。
文章にすると難しいので、読みながら計算機で計算してみてください。
P144の次の境界点のY座標から、一番下の境界点(5番目の点)のY座標を引き算します。
次に、その引き算した値に、P144のX座標を掛けます。
141.147552となりませんか?
Yn+1とは次のY座標と言う意味で、Yn-1とは一つ前(上)のY座標と言う意味です。
同様にP144の次の点では、さらに次の点のY座標から、P144のY座標を引き、X座標を掛けます。
これを5回したものを全部合計すると、261.839300になると思います。(合計後の±は関係ありません)
これを2で割った数値が土地の面積となります。

理論の説明をできませんが、これが座標求積表の計算方法で、土地の求積方法としては現在の主流です。


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