重力について

地球から離れると重力が弱くなるようですが、
地球に潜ったら、重力は強くなるのですか？
深海6500に搭乗している人たちは、
そんなことは、言ってないけど、
10kmぐらい、地中にもぐったら
重力は強くなるのかな？

No.9 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/22 19:12

No.2＆7です。

確かに勘違いしていました。#8さん、ご指摘感謝します。

No.7に書いたのは、あくまで「地球より外側の場合」だけの話です。地球の内側（地下）では成り立ちません。

地球の内部の場合には、地球全体が「均一」であるという条件で、
「その半径より内側の地球の質量が、地球の中心になるとみなした引力」
が働きます。

従って、#4さんのおっしゃるとおり、「地球にもぐると重力が小さくなる」のが正解です。


　No.7に書いたように、地球の外側（地上、空中、宇宙空間）の場合には、地球の中心からの距離（半径）を R とすれば、万有引力（重力）の大きさは

　　　F = G*M*m/R²

F：引力
G：万有引力定数
M：地球の質量
m：物体（あなた）の質量
R：地球の中心からの距離（半径）

ですが、地球の内部では、その地点（地中）までの半径を r として

　　　F(r) = G*M2*m/r²

で、地球の質量 M2 は地球全体の質量ではなく、半径 r より内側の地球の質量ということになります。
　半径 r より外側の地球は、引力（重力）には関与しないということです。

　これで 10km 地下の重力を試算すると
　　・引力は半径の2乗に反比例
　　・地球の質量は半径の3乗に比例
ということで、結果的には「地下においては、重力は半径に比例する」ということになります。地下が深くて半径が小さくなれば、重力は小さくなります。

　地球の半径（約6378km）から、10km （１万ｍ）もぐると、重力は
　　6368/6378 ≒ 0.998432
なので、0.16% 程度減少するかな。


　早とちりの勘違いで、いろいろ混乱させてスミマセンでした。

No.8 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/09/22 00:25

それはさすがに変＞#7. 地球の質量が球対称に分布していると仮定すると,

「地球から受ける重力」は「自分より中心に近い部分全体と同じだけの質量を持つ質点が中心にある」とみなした場合の「その質点から受ける重力」と等しい
ことが計算からでてきます. ちなみに #4 では「内部が均一な構造をしている」という条件を挙げていますが, これは上の仮定まで緩めることができます.

つまり, 仮想的に「自分が地球の中心にいる」と思うと, そのときに地球から受ける重力は (上の仮定のもとで) 0 N です.

「重力」とはそういうものです.

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/21 17:22

No.2です。

あらら、変な回答もありますね。混乱しないように。細かいことにとらわれずに「本質」を見ましょう。

地中にもぐって、頭の上の土との「引力」も働きますが、地球の反対側の「土」との距離が小さくなって（そちらの量の方が多い）、地球の反対側からの引力の方が大きくなりますので、地球全体で積分すると

「地球全体の重心（＝地球の中心）に、地球の全質量が集中していると見なせ、その重心との引力」

ということになります。「重心」とはそういうものです（地球全体を１点で代表）。

　地球の中心からの距離（半径）を R とすれば、万有引力（重力）の大きさは

　　　F = G*M*m/R²

F：引力
G：万有引力定数
M：地球の質量
m：物体（あなた）の質量
R：地球の中心からの距離（半径）

となります。

↓　参考サイト
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/bannyuu/b …
http://www.buturigaku.net/main01/Mechanics/Mecha …

R（距離）が 1/2 → 引力（重力）は４倍
R（距離）が ２倍 → 引力（重力）は 1/4
R（距離）が無限大（無限遠）→ 引力はゼロ
ということです。

No.6 回答者： Glory_777 回答日時： 2016/09/21 16:13

内部が均一な構造であれば、問題を簡単にして議論が出来ると思いますが、

そこにある物質自体が重力の影響を受けて移動できる場合があり、

また、構成している物質に質量の違いがあれば、

密度の高いものほど沈んでいき、

結果として中心部のほうが、それより上層の物質より強い重力を生じさせるはずです。

移動がやむのは、平衡状態が生じて、

中心側、表層側からの力が同じになったときでしょう。


さらに、内部で何らかの化学反応があり、爆発のエネルギーで物質が吹き上げられている

状態であれば、沈んだ物質が表層まで達して、再度沈むという事も考えられます。

ですので、実際のところ、その星がどうなっているのか調査する必要があると思います。


重力以外にも力を生じさせるものがあります。

密度と言う話をしましたが、これは物質がある一定距離以上の接近を緩さなったり、

またその形を保つために、破裂しないような強い力を持っているから考えられる概念です。

この力を破ってしまいますと、物質の組成すら変わってしまいます。

核融合や核分裂ですね。

例えば、この核融合の爆発力で、物質を押し戻すことで、ぎりぎり平衡状態を保っていた

大きな星があったとします。

しかし、この爆発力の主力は、融合しやすい物質であったはずですから、

核融合で組成が変わりますと、段々と、融合のしやすさでは劣るものばかりで構成される

星にになってしまいます。

つまり爆発の頻度が減り冷え行くわけです。



こうなれば、先ほどいった、平衡状態が崩れてしまいますよね。

星が潰れて歯止めがきかなくなります。

中心部へ行けば行くほど重力は強くなるでしょう。

しかも、そうなっていれば、重いものがどんどん沈んでいくわけですから、

時間と共に、この傾向が強くなる方向で変化しているはずです。

あってはならない話ですが、天体には実際にあるようですね。



これらから、

私たちが観察できるものは、

何らかの形で安定しているものばかりとしたほうがいいです。

何らかの拮抗があると考えると良いですよ。

そうでない場合は、私たちの誕生を待たずして、崩壊しているはずです。


そこにある以上は、拮抗している力があると決め付けて捉え、

どちらかが強いはずがないとする。

そう決め付けてから、拮抗するものは何か？と探したり、

実際にそうなっていないものを探したり（反証）、

または、当てはまらないケースを探し、自分の間違いから新たな発見をする。



とはいえ、面白いですよねえ。

No.5 回答者： mmmma 回答日時： 2016/09/21 14:57

＃４です。

＞重力として引っ張っているのは、地球の表面ということでしょうか？

違います。
質量を持つものが引力を発生しています。
例えば、壁の横に立てば壁に引っ張られるような力が発生します。
それらの力の向きと大きさ（ベクトル）を足し合わせると、ほぼ地球の中心方向に引っ張る力となり、それが重力となります。


＞潜ると今度は表面から引っ張られて軽くなるということ？

そういうことです。
地表の方向にも質量のあるもの（土）がありますから、それらが引っ張る分、重力が小さくなります。



＞そうなると地球はちょっとした刺激で破壊してしまうことになりませんか。

大丈夫。
卵の殻を内側から引っ張って締め付けてるイメージです。

No.4 回答者： mmmma 回答日時： 2016/09/21 12:26

地球に潜ると重力は弱くなります。

万有引力ですから、中心方向に働いている重力に対して、潜っている場所と地上の間の土（地殻）が逆方向の引力を発生するため、重力は弱くなります。

地球が半径6370kmの球体で、内部が均一な構造をしているとした場合、地下10kmでは単純計算で約0.5%、重力が小さくなります。

この回答へのお礼

むむむ、なんか、よくわからなくなってきました。
重力として引っ張っているのは、地球の表面ということでしょうか？
潜ると今度は表面から引っ張られて軽くなるということ？
そうなると地球はちょっとした刺激で破壊してしまうことになりませんか。

お礼日時：2016/09/21 14:21

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/21 10:12

No.2です。

少し補足します。

人工衛星や宇宙ステーションが「無重力」なのは、「地球の中心から離れた」というだけではなく、地球を周回する軌道を「円運動」しているために、「遠心力」が働いているからです。つまり、人工衛星や宇宙ステーションがその高度を維持するために、その高度での「重力」と同じ大きさの「遠心力」が働くように運動しているからです。

「高度」「地球中心からの距離」だけで無重力になっているのではないことにご注意ください。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/21 10:07

「万有引力の法則」では、引力（地球の場合は重力と呼ぶ）は「距離の2乗に反比例」しますから、地中にもぐって地球の中心に近くなれば、重力は強くなります。

「どのぐらい強くなるか」ですが、
　地球の半径：約6378km
ですから、10km （１万ｍ）もぐると

　6378^2 / (6378 - 10)^2 ≒ 1.00314

で、約0.3% 増加します。

　体重60.00kgの人なら、60.19kg ぐらいになります。ジュース１杯飲んだ程度重くなりますかね。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2016/09/21 10:22

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2016/09/21 09:39

御参考まで。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83 …

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2016/09/21 10:23