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なんで、等比数列の和で、r(公比)=1のときはn(項数)×a(初項)で求められるのですか?

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

その数列を書き出してみたら分かりやすいと思います。



初項 a
第二項 a *1 =a
第三項 a *1 = a

というように、ずっと、a ですよね。

a,a,a,a,a,a,a,a,a,a ・・・・

n 項 までの和ですから、 a が n 個

a *n で求まりますよね。
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この回答へのお礼

凄いわかりやすかったです!
ありがとうございます!

お礼日時:2016/09/24 13:57

a+a+a+a+a=5a  と云う事ですよね。


公比が1ならば全ての項が同じ数字になる筈ですから。
(等比数列の和の公式は分母が 0 になりますから、使えません。)
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等比数列で r (公比)=1のときって、全ての項が同じ値ということですよね?



初項と同じ値 a が、n(項数)分だけあるということですから。
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