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Σ(3k-1)×2のk乗
ってどうやって解くんですか?

k=nまで、です!

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A 回答 (1件)

>k=nまで、です!



って、いくつから? 1から? 0から?

普通に k=1 ~ n で考えます。

Σ(3k-1)×2のk乗
= Σ[3k × (2のk乗) ] - Σ(2のk乗)
= 3Σ[k × (2のk乗) ] - Σ(2のk乗)

に分けて、前半には

S1 = x[ 1 - (n+1)x^n + nx^(n+1) ] / (1 - x)^2
(この問題の場合には x=2)
http://mathtrain.jp/ar

後半は、公比 2 の等比数列の和の公式を使います。
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QΣrのk乗について教えてください

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理系大学生です。
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手元の解答では、r/(1-r)としているようですが、合っていますでしょうか。
出来たら導出過程も知りたいです。
また、このような数式はどのような書籍を勉強したら良いでしょうか。

Aベストアンサー

等比数列の和ですね。
高校の数学で習います。

n項までの和を求めて、n→∞にするとそうなります。
↓このあたりを参考に。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97

Q進研模試の過去問を手に入れたいのですが・・・。

単刀直入ですが,進研模試の対策をするために,進研模試の過去問を手に入れたいのですが,学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか? 勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが,レベル的にも難しすぎず簡単すぎず,良いと言われたので,何回分かの進研模試を解いてみたいと思い,このような質問をするに至ったのです。ご回答,よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
古典は知りません。
理系なら、二次私大でで国語を使うのかどうかでどこまでやるかが変わると思います。
あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ...続きを読む

Q異なる4つの解

x^4+2mx^2+2m+3=0が異なる4つの解を持つときの定数mの範囲を求めたいです。
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Aベストアンサー

>(1)が相異なる2実根を持つには
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http://www.youtube.com/watch?v=I7XmgFMTuvY
この動画で最後の問題(5)で3^n-1と出てくるのですが、なぜ3^nになっているのでしょうか?
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Aベストアンサー

 n
 Σ  3^(n-1) の求め方ですよね  
k = 1

公式にあてはめて解けば解けますが、

そうだと感覚的にわかりにくいので、

まずは 手で順番に書き並べるとわかりやすいです

     n
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    k = 1

自分で解いてみます


S = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ・・・ + 3^(n-2)+3^(n-1) 

を求めたいのですよね

まず、全体に 3 を掛けてみます

3・S =    3^1 + 3^2 + 3^3 + ・・・ + 3^(n-1)+3^n

これから

S = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ・・・ + 3^(n-2)+3^(n-1) 


を引くと、3^1 + 3^2 + ・・・ + 3^(n-1) が一気に消え、

3・S - S = 3^n - 3^0 となり、

2・S = 3^n - 1

    3^n - 1
S = ――――
      2

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僕は頭悪いからいつも、上のように書き並べてたよ

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(2)1^2・n,2^2・(n-1),3^2・(n-2),…,n^2・1


途中計算も含め、答えがどうなるのか教えて下さい。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

(1)
Σ(k(n+k))=nΣk+Σk^2
(2)
Σ(k^2(n+1-k))=(n+1)Σk^2-Σk^3

あとは
Σk=(1/2)n(n+1)
Σk^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
Σk^3=(1/4)n^2(n+1)^2
を使えばよい。


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