任意の数

数学でわからないところがあって質問します。
積分でCは任意の数というのがありますが、この任意の数に複素数は入るのですか。
回答よろしくお願い申し上げます。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/07 10:48

関数自体が複素関数で、複素数に対しても「積分」を拡張して定義すれば、Cに複素数も入ります。

複素数であっても、定数 C は微分すればゼロですから。

高校数学の範囲では「複素数の関数の積分」は出て来ませんが、「実数部」と「虚数部」に分けて各々積分すると考えれば、想像はできると思います。大学の数学の範囲です。

なお、通常は「実数の関数」を扱うことが多いので、その場合には C も実数として扱います。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/10/07 21:56

その時の状況しだい。

例、速度の不定積分の積分定数を
複素数だと思う馬鹿はいません。

No.2 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/10/07 12:22

>積分でCは任意の数というのがありますが

これだけの説明では, 状況が把握できません.
具体例を挙げて, 任意の数 C とやらを, もっと詳しく説明してください.