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波の速さが大きくなっても振動数が一定なのはなぜですか?
即答お願いします!

A 回答 (4件)

情報不足。

問題を具体的に示しましょう。
v=λf の関係が保たれていれば周波数数がvの変化に対して
どうなろうが問題ないわけですが、どのような話ですか?
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リコーダーで、ドレミファソラシド、とやると当然周波数は変わってますよ。


波の速さ、音速はたぶん一定ですが。
状況がちゃんと正確に見えてますか?
状況がきちんと理解把握できないと、問題も解けませんが。
何だか問題集をやったらそんなことがかいてあった、なんてことだと、ちょっと違う問題だと軽く捻られますが、その辺り、問題演習、模試、等々でどうなっているでしょうか。
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V=nλ


V=速度
n=周波数(振動数)
λ=波長
nが一定でもλが大きくなればVは大きくなりますね。
>波の速さが大きくなっても振動数が一定なのはなぜですか
敢えて言えば、この認識は正しくありません、そういう場合もある、というだけです、常にそうであるとは限りません。
波長が同じで振動数が大きくなれば速度は早くなります、もちろん波長も、振動数も大きくなれば速度も当然大きくなります。
参考 速さ、と速度は意味が異なります。
速さが大きいとは言いません、速度は大きいと言います。
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共振周波数は物体の密度に依存し、信号レベルに依存しないから。

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Q波長は変わるが周波数は変わらない…だと?

波は屈折したあと、波長は変わるけど周波数は変わらない。音波も、気温が下がると波長は短くなるけど周波数は変わらない。
1、なぜでしょうか??2、周波数は変わるけど波長は同じ場合はないのでしょうか?
救いの手をよろしくお願いします。

Aベストアンサー

 進行波の中のある定点での波の振動を考えてください。
 この点での振動は、進行波の速度に無関係で、一定の周波数で振動しています。
 波長が変化するのは、進行波の速度の影響を受けるからです。

 波長が一定で周波数が変化する例は思いつきません。

Q波の速さについて

波の速さは波が伝わる物質の性質で決まっている(同じ物質に波が伝わっているなら速さは一定)とあったんですが、これは音波、光波の両方で成り立つのでしょうか?それとも音波のみ成り立つのでしょうか?

あと、気柱の共鳴の問題(閉管や開管で振動数を変えて基本振動、2倍振動などにしたりするもの)で振動数を変えても、V(速さ)が一定なのは波が伝わる物質(空気)の性質で決まっているからですよね?

Aベストアンサー

 「波が伝わる物質の性質で決まっている」というのは、弾性波(物質の弾性によって振動が伝わる波)一般について言えます。光などの電磁波の場合は、媒質が空間そのものなので「波が伝わる物質」というい い方は適切ではないですが、波長や振動数が変わっても波の速さが変わらない、ということは言えますね。
 水面の波などは、媒質の変位の復元力が弾性ではなく重力や表面張力であり、波長が変わると波の速さも変わります。


 気柱共鳴で「振動数を変えても、V(速さ)が一定なのは波が伝わる物質(空気)の性質で決まっているから」です。

Q物理の波の問題です

物理の波の問題です。

(問題)

 添付画像のように、糸の一端を音叉につけ、他端におもりをつけて、その糸を滑車にかける。おもりの重さを W にして音叉を振動させたとき、糸が共振して2個の腹をもつ定常波ができた。このとき PQ は 長さL であった。

(1) PQ は 長さLのままで、基本振動が起こるようにするにはおもりの重さはいくらにすればよいか?

(2) PQ は 長さLのままで、おもりの重さを (1/9)W にすると何倍振動になるのか?

(3) 同じ材質で直径が√2倍の糸に取り換える。PQが長さLで基本振動が起こるようにするにはおもりの重さはいくらにすればよいか?


(解答)

(1) 4W

(2) 6倍振動

(3) 8W


以上です。
 
 弦の振動数 f は f = n / (2L) × ( T / ρ ) ^ (1/2) で求まるかと思います。

 (1)でおもりを重くすると張力T は大きくなるのに、なぜ4Wにすると2倍振動から基本振動になるのでしょうか? (2)も同様で、なぜ (1/9)W と軽くして 6倍振動と振動数が大きくなるのでしょうか。どちらも逆のような気がします。私は(1)は (1/4)W かと思いました。

 しかし、テキストの解答は上記のようになっていました。

 分かる方おられましたら、解き方を教えてください。

 よろしくお願いします。

物理の波の問題です。

(問題)

 添付画像のように、糸の一端を音叉につけ、他端におもりをつけて、その糸を滑車にかける。おもりの重さを W にして音叉を振動させたとき、糸が共振して2個の腹をもつ定常波ができた。このとき PQ は 長さL であった。

(1) PQ は 長さLのままで、基本振動が起こるようにするにはおもりの重さはいくらにすればよいか?

(2) PQ は 長さLのままで、おもりの重さを (1/9)W にすると何倍振動になるのか?

(3) 同じ材質で直径が√2倍の糸に取り換える。PQが長さLで基本...続きを読む

Aベストアンサー

弦の振動長さ=音波の波長とお考えでは? 実はそうではないのです。音波の波長は、弦の腹の部分の往復の振動数で決まるのです。弦の固有振動数は、弦の「材質」「太さ」「張力」なども関係し、弦の長さだけでは決まりません。従って、見た目の「弦の長さ」と「音波の波長」は一致しません。一度その弦の固有振動数が決まれば、弦の長さと振動数とに反比例します。
 ギターで、6本の弦の音の高さはみな違うのに、弦の長さは6本とも同じということを考えてみればわかると思います。ギターの各弦の開放状態(指で押さえないとき)の音の高さは、張力(弦を巻き上げる力)を調節して調弦(チューニング)します。一度調弦すれば、あとは押さえる指の位置で音の高さが決まります。

 ご質問の問題の場合、弦は音叉の振動数で振動します。最初の状態は、この振動数が弦の長さの1/2に相当する弦の固有振動数に合致しているということです。
 つまり、お示しの式でいうと、この状態は n=2 ということです。

 この状態から、弦の長さそのものの固有振動数が音叉の振動数に一致するようにするには、張力をどう調節すればよいのか、というのが問題です。つまり、お示しの式で n=1 となるようにするには、「T」の値をどう変えればよいか、ということです。
 音叉の振動は同じですから、お示しの式の「f」は変わりません。(これを「一定」であることを示す意味で「f0」と書きます)
 つまり、
・初期状態:f0 = 2 / (2L) × ( T0 / ρ ) ^ (1/2)
・最終状態:f0 = 1 / (2L) × ( T1 / ρ ) ^ (1/2)
となる「T1」を求める、ということです。

 nを 2→1 にしたときに、同じ「f」の値になるためには、「T」は4倍にする必要がある、ということですね。


 質問者さんが誤解しているのは、張力を上げると弦の振動数が上がり、従って「弦の波長が大きくなる」ことと矛盾するのではないか、ということかと思います。上に書いたように、「見た目の弦の長さ」は「音速の波長」ではない、ということです。同じ長さの弦でも、弦の材質、太さ、張力で固有振動数が変わる、ということを理解しましょう。
 上に書いたように、弦から出る「音波」の振動数は、音叉の振動数と同じで一定です。この振動数に、弦の固有振動数(n=1)を合致させるにはどうすればよいか、というのが問題です。弦の長さを変えてもよいなら、「弦の長さを1/2にする」というのも答になります。ご質問の問題の場合、弦の長さは一定との条件ですので、固有振動数を上げるために、張力を大きくするということになります。


 上のことが理解できれば、下記のようになることがお判りでしょう。

(2)最終状態が
  f0 = n / (2L) × ( T0 / 9ρ ) ^ (1/2)
となる「n」を求める。

(3)「同じ材質で直径が√2倍の糸」ということは、単位長さあたりの質量は2倍になるので、最終状態が
  f0 = 1 / (2L) × ( T3 / 2ρ ) ^ (1/2)
となる「T3」を求める。

弦の振動長さ=音波の波長とお考えでは? 実はそうではないのです。音波の波長は、弦の腹の部分の往復の振動数で決まるのです。弦の固有振動数は、弦の「材質」「太さ」「張力」なども関係し、弦の長さだけでは決まりません。従って、見た目の「弦の長さ」と「音波の波長」は一致しません。一度その弦の固有振動数が決まれば、弦の長さと振動数とに反比例します。
 ギターで、6本の弦の音の高さはみな違うのに、弦の長さは6本とも同じということを考えてみればわかると思います。ギターの各弦の開放状態(指...続きを読む

Q音叉の音

音叉に重りを付けると振動数が高くなりますよね。
あれってどうしてなんでしょうか?

Aベストアンサー

物質にはそれぞれ固有の振動数がありますが、それはその物質の質量に反比例します。質量が大きくなるほど振動数は小さく、低くなります。逆に質量が小さくなるほど振動数は多くなり、高くなります。

音さに錘をつけると結果的に質量は大きくなり振動数は低くなります。

ただ、振動止めのようなものを物質の途中につけるのであれば、振動するのはその先の部分だけに限られることで、振動する質量は小さくなり振動数が高くなることもあります。

Q波動と振動数

p101 例題21

物理の問題です。よろしくお願いします。センター試験の過去問です。
問題
何本かの同じ弦の一方の端を固定し、他端にいろいろな質量のおもりを下げて強く張った。弦のAB間の中心を弾いて基本振動を生じさせる実験を行って、振動数がおもりの質量やAB間の弦の長さLとともにどおように変化するかを調べた。

一本の弦のAB間の中心を押さえながら、その弦を鳴らした。押さえないときと比較してどのような変化がおきたか。

解説は、「AB間の中心を押さえながら鳴らすと波長が半分になる。速さvは波長に無関係だから、振動数が2倍になる。よって、弦を伝わる波の振動数は増加し、波の速さは変わらない。

この説明でわからないところがあります。
波長が半分になる、というのは自分もわかったのですが、v=fλより、速さが半分になるのか、または、振動数が二倍になるのかで悩みました。
解説では結局振動数が増加する、が正解だったのですが、理由がわかりません。どうして、「波の速さが変わらない」のかがわかりません。
勉強不足ですが、どなたかわかる方アドバイアスをお願いします。

p101 例題21

物理の問題です。よろしくお願いします。センター試験の過去問です。
問題
何本かの同じ弦の一方の端を固定し、他端にいろいろな質量のおもりを下げて強く張った。弦のAB間の中心を弾いて基本振動を生じさせる実験を行って、振動数がおもりの質量やAB間の弦の長さLとともにどおように変化するかを調べた。

一本の弦のAB間の中心を押さえながら、その弦を鳴らした。押さえないときと比較してどのような変化がおきたか。

解説は、「AB間の中心を押さえながら鳴らすと波長が半分になる。...続きを読む

Aベストアンサー

> どうして、「波の速さが変わらない」のかがわかりません。

 波の速さは、媒質の状態で決まります。

 例えば空気を伝わる音の場合は、音速は気温だけで決まり、振動数による違いはありません。つまり、高い音も低い音も同じ速さで伝わります。

 弦を伝わる波の場合、波の速さは 弦の線密度(1mあたりの質量)と、張力で決まり、波長や振動数とは無関係です。ギターの弦は、高音のものは細く、低音のものは太くなっているのは、弦の線密度を変えているのです。

 

Qうなり

ドップラー効果とうなりの問題です。
A 観測者 B
おんなA、Bは直線上を動くことができる。A、B、観測者を静止させた状態でA、Bを鳴らしたとき、観測者に毎秒n回のうなりが聞こえた。Aの振動数をf[Hz]、音の速さをV[m/s]とする。
(1)Aを静止しているOに向かって一定の速さで走らせたところ、うなりが消えた。Bの振動数は何[Hz]か。
答、f+n
(2)(1)でうなりが消えたときの、おんさAの速さは何m/sか。
答、n/f+n×V

という問題なんですが、(1)はわかるんですが、(2)がわかりません。観測される振動数はf+nとなるのはなぜですか?
お願いします。

Aベストアンサー

>(2)がわかりません。観測される振動数はf+nとなるのはなぜですか?

(1)の結果からわかることは、静止しているBが発している音の振動数が(f+n)だったということですね。
ところで観測者Oも静止しています。
ならば、Bが発している音の高さ(振動数)そのものを、観測者は聞くのではないですか?
音源と観測者とが相対的に静止している場合、音のドップラー効果は観測されません(音源の音の高さのまま、観測者は聞くことになります)。
 
(2)の解説もしておきます。 
Oに向かってAが速さuで進んで来るとします。音の速さをVとします。
Aの前方(Oが居る方向)では、Aが発した音の波長λは
 λ=(V-u)/f
となります。
観測者Oは静止しているので、Oが聞く(Aが発した)音の速さはVのままですから、OはAからやって来た音を
 f'=V/λ
の振動数の音として聞くはずです。
(1)より、f'=f+n であることがわかっていますから
 (f+n)=V/λ
 =V/((V-u)/f)=V・f/(V-u)
整理してまとめると 
 u=(n/(f+n))・V


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