コンデンサの放電に関してなのですが、コンデンサを充電した後図のようなRC回路として繋いだ後のコンデン

Question

コンデンサの放電に関してなのですが、コンデンサを充電した後図のようなRC回路として繋いだ後のコンデンサの電荷の量と回路の電流は画像のようになるという考えでいいのでしょうか。

コンデンサの電荷はコイルのリアクタンスにより急にではなく徐々に減っていき同時に電流の大きさは大きくなっていく。そのグラフはコンデンサから見ても回路の電流から見ても同じサインカーブとなる。と考えました。

あと分からない所があるのですが、
以前充電したコンデンサの極板間を導線で繋ぐと放電が開始され、その後極板のプラス電荷、マイナス電荷は釣り合い電荷の移動(放電)は終了する
と勉強しました。しかしコイルがあると放電が終了せず共振状態となると書いてあります。

コイルがるとなぜ(抵抗を考えない場合)放電が終了せず共振状態になるのでしょうか。

tknakamuri · Accepted Answer

>コイルに流れる電流コイルに掛かる電圧に比例するのは分かりますが、

比例しません。電圧は電流の「時間微分に」比例します。

＞コイルに流れる電流=回路に流れる電流では無いという事でしょうか。

コイルに流れる電流=回路に流れる電流　です。

>回路に流れる電流との関係を質問の画像に書いたのですがこの考えで合ってますか？

縦の点線のところで コンデンサの電圧（=コイルの電圧）が 0 なら合ってます。

>コイルに掛かる電圧が最大の時回路に流れる電流は0=
＞反比例になるのではと考えたからです。

前半は合ってますが反比例ではありません。そもそも反比例では0になりません。

繰り返しますが、電圧は電流の「時間微分に」比例します。
つまり、単純な比例/反比例ではありません。
電圧は電流の「単位時間当たりの変化量」に比例するのです。

tknakamuri · Answer

LC回路ですよね。

定性的に動きを解説すると、

コイルの電流の、単位時間当たりに増える割合は、コイルにかかる電圧に比例しますから
まず、コンデンサの電圧に比例してコイルの電流が増えていって
コンデンサが放電しきったところでコイルの電流が最大になります(A)。

コイルの電流は急には変化しないので、A の後は、コンデンサは逆向きに
充電を開始します。

コイルに逆向きの電圧がかかるので、コイルの電流は減少してゆき、やがて
コイルに流れる電流が 0 になります(B)。

Bの時点で、実は最初のコンデンサの電圧と丁度逆の大きさの電圧がコンデンサに
充電されますので、今度は逆向きに,最初と同じようにコイルに電流が流れ始めることに
なります。

以上が永遠に続きます。

定量的に、数式で解析するには微分方程式を使いますが(過渡応答)、
線形微分方程式なので、ラプラス変換を使うとお手軽に解析できます。

蛇足ですが、私の親父は数学に疎い電気屋で、微分方程式などは
分かりませんでしたが、ラプラス変換は使いこなしていました。

オームの法則やキルヒホッフの法則など、直流回路の諸法則と
いくつかの変換規則を覚えるだけで、微積分を知らなくても機械的に
過渡応答が扱えるのでとても便利です。ヘビサイドさんに感謝！

銀鱗 · Answer

(´・ω・`)っ「過渡応答」

>コイルに流れる電流コイルに掛かる電圧に比例するのは分かりますが、