分子動力学における応力の定義について

現在分子動力学について勉強しており、下記URLにあるパワーポイントを見つけました。
http://www.fml.t.u-tokyo.ac.jp/lecture/lecture_6 …
その中の12ページに応力の定義が紹介されており、
σ = 1 / V * {"(K + Φ)をひずみテンソルで微分したもの"}　　
分かりづらくてすみません、画像を添付したのでそちらをご覧ください。
Vは体積、Kは運動エネルギー、Φはポテンシャルエネルギーです。
この式について、なぜ体積で力を除しているのかが分かりません。
また、詳しく書かれている本などがありましたら教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2016/10/21 17:56

＞なぜ体積で力を除しているのかが分かりません。

力を除しているわけではありません。総エネルギーをひずみテンソルで微分したもので次元そのものが違います。

この式をわかりやすく説明します。
ひずみを与えた時のエネルギーの変化=∫応力×面積 d(変形量)
となります。
変形量=ひずみテンソル×厚さ
ですので
ひずみを与えた時のエネルギーの変化=∫応力×面積×厚さ d(ひずみテンソル)
=∫応力×体積 d(ひずみテンソル)

両辺をひずみテンソルで微分すると
応力×体積=d(エネルギー)/d(ひずみテンソル)
となります。

この回答へのお礼

大変分かりやすい回答をありがとうございます。
ひずみを与えた時のエネルギーの変化の式を変形していくと質問の式になるのですね。応力に関する理解が深まりました。
迅速に解決に導いて頂いたので、ベストアンサーとさせていただきます。

お礼日時：2016/10/23 18:48