放物線と接線で囲まれる面積の問題（難問）

下記の問題
「直線ｙ＝－ｘ+１上の点Ｐから放物線ｙ＝－ｘ²にひいた２本の接戦の接点を結ぶ直線と放物線で囲ま　れる部分の面積Ｓが最小となるような点Ｐのｘ座標を求めよ」
がわかる方、教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： motochans 回答日時： 2016/10/28 00:04

下のような計算になりませんか？各部分の細かい計算については割愛していますが、一度確認してみてください。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
大変勉強になりました。

お礼日時：2016/10/29 11:53

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/10/23 19:03

まずは、

　ｙ＝－ｘ+１
　ｙ＝－ｘ²
このグラフを描いてみよう。（マジ）
そのうえで、放物線の接線がどのようであれば囲まれた面積が最小になるのかを考える。
そして接線の式を考える。
あとは接点がどこになるのかを考えればよい。
これはグラフを見ても良いが、連立方程式を用いて解いても良い。

どのような接線なら最小になるのか、グラフを見ても分からないのであれば書いたグラフをスマホなどで撮影してこの質問の「補足」に投稿してみてください。

・・・
要はイメージができなければ、この手の問題は溶けないという事です、
グラフを描かずに問題を解いてしまう人は、このグラフのイメージを頭の中で作っているのです。
問題のパターンを覚えてその解法を使っているのではありません。
そんな暗記に頼る人はこの手の問題を正しく解くことはできません。

・・・余談・・・
求め方と答えを示されると、理解したつもりになるだけで本当は理解していないことがあります。
それでは問題の解決ではなく疑問点の先送りになってしまい、自力で問題を解くことができなくなります。
そのため自分は質問者さん自身で考えて、何が分からないのかを明確にしたうえでその対策をアドバイスしています。
ご了承ください。