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画像は y = ax2 + bx + c のグラフである。abcの符号で正しい組み合わせはどれか
①a>0 ②a>0 ③a>0 ④a<0 ⑤a<0
 b>0  b<0  b<0  b<0  b>0
 c<0  c>0  c<0  c>0  c>0

「数学 グラフ」の質問画像

A 回答 (3件)

aは方向


下向きだから0より小さい
bはx座標
0より大きい
cはy座標
0より大きい。
と思います
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グラフが上に凸ですから、 a <0。


x=0 とすると、y=c ですから、グラフから c>0。
X軸との交点が、プラスとマイナスですから、与式は次のようになる筈です。
y=a(x+p)(xーq) → y=ax^2+a(p-q)x-apq 。
グラフから q>p>0、a<0 ですから +a(p-q)=b>0 , -apq=c>0 になる筈です。
従って答は ⑤ だと思います。
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上に凸 → a<0 ④⑤のどちらかに絞れる。


x軸の交点、即ち、y = ax2 + bx + c の解を絶対値で比較すると、
+側の解>-側の解
このことから
y=a(x-α)(x+β)
にしたときα>βであることが分かる。
b=-a+β であるので、b<0となる。
答え ④
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