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AD:DB=2:1,AE:EC=3:5,H,IはDEの3等分点、F,GはBCの3等分点,三角形ABCの面を8㎝²とする。

(1)三角形ADEの面積を求めよ。

(2)三角形DBFの面積と三角形IECの面積を求めよ。

「AD:DB=2:1,AE:EC=3:5,」の質問画像

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A 回答 (1件)

△ABCの面積=8cm^2=底辺×高さ/2



(1)底辺ACとしてBまでの高さとして計算して求めた面積は8cm^2
△ADEは、△ABCと比べると、底辺が3/8、高さが2/3となるので、その面積は、
△ADE=8×(3/8)×(2/3)=2cm^2 答え 2cm^2

(2)AD:DB=2:1、同様にBF:FC=2:1から
△ABC∽△DBF、辺の比がAB:DB=3:1なので
面積比はその2乗に比例する。
∴△DBF=8/9cm^2 答え 8/9cm^2

△ICEの高さは△ADEの高さの1/3である。
また、底辺は5/3である。
∴△ICE=2×(5/3)×(1/3)=10/9cm^2 答え 10/9cm^2
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この回答へのお礼

解決しました

ありがとうございました!
助かりました!

お礼日時:2016/11/11 18:54

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