最新閲覧日:

過去、n進数を別のn進数に変換する際に、回答して下さった方の返答文に良くわからないものがありました。
仕様上、質問する時間が無かったため、改めて質問します。

---抜粋
8進をk=4進に変換するときは、8=2kなので、
8進数のa₂a₁a₀は、次のように変換します。

a₂8²、a₁8¹、a₀8⁰→a₂ (2・4)² 、a₁ (2・4)¹ 、a₀ (2・4)⁰
→4 a₂・(4)² 、2 a₁ (4)¹ 、a₀(4)⁰
→a₂・(4)³ 、0・(4)² 、2 a₁ (4)¹ 、a₀(4)⁰
→2 a₁が4以上なら、桁上がりが発生。
---抜粋ここまで

4 a₂・(4)² 、2 a₁ (4)¹ 、a₀(4)⁰
で出てくるaの前にある4と2は、いったい何なのでしょうか。
また、a₂ (2・4)² 、a₁ (2・4)¹ 、a₀ (2・4)⁰からどのように変化したのでしょうか。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …

質問者からの補足コメント

  • どう思う?

    ご返答有難うございます。
    つまり、a₂ (2・4)²の2^2が、4となり、a₂
    の前に4a₂としてくっ付き、残った(4)^2をあわせて4 a₂・(4)²
    のようになった、ということでしょうか。

    同じ要領で、a₁ (2・4)¹は、(2・4)¹の2^1が2となり、a₁
    の前に2a₁としてくっ付き、残った(4)^1を合わせて2 a₁ (4)¹
    になった。

    だとすると最後のa₀ (2・4)⁰
    は、1a₀ (4)⁰
    となるような気がするのですが、1を乗算したところで特に意味はないので、省いているということでしょうか。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2016/11/11 19:48
  • ご回答有難うございます。一度10進数にした方が解かりやすいのですね。この10進数に一度変換してから…以外に簡単な方法や解かりやすい方法などはありますか。


    ⇒4進数の各桁の重み4²、4¹、4⁰をつくるんだから<略>
    理解できました。

    一つ質問があるのですが、トリビアルとは「細かい」を意味する英単語であっておりますか。

    No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2016/11/14 17:15

A 回答 (3件)

>>トリビアルとは「細かい」を意味する英単語であっておりますか。



数学では「自明でくだらない」と言う意味で使います。
    • good
    • 1

一遍に数式の変形で求めるのは理論としてトリビアルだけどマア許せる。


実際には10進にしてからn進にするのが解り易い。
その過程で式の解るよ。

8進数のa₂a₁a₀=10進数の a₂・8² + a₁・8¹ + a₀

これを10進の位取りで書いて、4で割った商と余り1。
商を4で割った商と余り2。


これを繰り返して商が0となった余りn。

で余りn、・・、余り2、余り1 と並べれば4進数になるよ。


>>4 a₂・(4)² 、2 a₁ (4)¹ 、a₀(4)⁰
で出てくるaの前にある4と2は、いったい何なのでしょうか。
また、a₂ (2・4)² 、a₁ (2・4)¹ 、a₀ (2・4)⁰からどのように変化したのでしょうか。

⇒4進数の各桁の重み4²、4¹、4⁰をつくるんだから
a₂ (2・4)²=a₂(2²・4²)=a₂・2²・4²=2²・a₂・4²=4 a₂・(4)²
a₁ (2・4)¹=a₁(2¹・4¹)=a₁・2¹・4¹=2¹・a₁・4¹=2 a₁・(4)¹
a₀ (2・4)⁰=a₀(2⁰・4⁰)=a₀・2⁰・4⁰=2⁰・a₀・4⁰=1 a₀・(4)⁰=a₀・(4)⁰

ほんと、トリビアル。追いかけてもしょうがないと思う。
この回答への補足あり
    • good
    • 1

a₂ (2・4)²


= a₂・2²・4²
だってことは理解できてますか?

(x・y)^n = x^n ・ y^n
ということは理解できていますか?
この回答への補足あり
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報