物理の質問コンデンサーについての回路 http://www.fastpic.jp/images.p

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質問者：ユダヤ系男子
質問日時：2016/11/12 13:53
回答数：3件

物理の質問コンデンサーについての回路
http://www.fastpic.jp/images.php?file=7381056422 … 図の回路の等価回路が http://www.fastpic.jp/images.php?file=7381056422 … こちらなのですが、極板BとFの電荷を足し合わせたら0にならなくないですか？孤立系の電荷保存は成り立たないのでしょうか？
また図ではBとFは電池の正極に接続されているので、V_0ボルトではないのでしょうか？
どなたかご教示いただけませんか？

等価回路の図を間違えました
こちらが正しいものです。http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=0327250475 …

補足日時：2016/11/12 13:54
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回答 (3件)

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No.3

回答者： yhr2
回答日時：2016/11/13 23:01

No.1です。

問題の全文掲載、ありがとうございました。
東大の入試問題ですか。全体は、私には歯が立ちそうもありません。

ただし、（２）だけであれば、問題文に「はじめ、配置ａで極板ＢとＡの電位差が0であるとして」とあるので、その「はじめ」の「配置ａの等価回路」は下図の「（２）の場合」のようになります。
つまり、問題文の右のコンデンサがショートされているのと同じであり、お示しの「図2」と同じです。「図2がおかしい」というのが質問の趣旨かと思いますが、要するに「はじめ、配置ａで極板ＢとＡの電位差が0であるとして」という問題文の条件が、そういうことなのです。

このとき、極板の面積を S として
　Qa = V0*ε0*S/d
　Qb = V0*ε0*S/L
ということで、極板Mの電荷 Q は
　Q = Qa + Qb
　　= V0*ε0*S/d + V0*ε0*S/L
　　= V0*ε0*S*(1/d + 1/L)

静電エネルギーは
　U = (1/2)*C*V^2 = (1/2)*Q^2/C
であることから、
・極板A～M間
　Ua = (1/2)*(ε0*S/d)*V0^2 = ε0*S*V0^2 / 2d
・極板M～B間
　Ua = (1/2)*(ε0*S/L)*V0^2 = ε0*S*V0^2 / 2L

（３）は、ちょっと面倒そうです。各々の等価回路は下記の「（３）の場合」のような感じでしょうか。
　これを繰り返すたびに、各々の極板に電荷が残ることになります。

　手ごわそうなので、ここまでにしておきます。

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No.2

回答者： tknakamuri
回答日時：2016/11/12 21:28

>極板BとFの電荷を足し合わせたら0にならなくないですか？

>孤立系の電荷保存は成り立たないのでしょうか？

初期の電荷量の合計が0でないことと、電荷の保存には
何の関係もないです。

>また図ではBとFは電池の正極に接続されているので、
>V_0ボルトではないのでしょうか？

片側が切れている電池から電圧は供給できませんよ。
切れている間は無いものとして扱うのが正しいです。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ABの電位差0であるからFGの電位差は0ということですね。F,Gどちらかに電荷があったら片方に逆符号の電荷が出てくるので電位差が出来てしまう。そこでFGどちらも電荷0なのですね？

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お礼日時：2016/11/12 22:13

No.1

回答者： yhr2
回答日時：2016/11/12 15:36

問題の全体像が分かりませんが、最初の画像と「等価回路」として示されている画像は、どうみても等価ではありませんよ。

最初の画像の上の電池がどこかにいっちゃってます。

最初の画像で、最初の上の電池を接続していて（それが S0）、それを「切り離したとき」が「等価回路として示されている画像」なのではありませんか？　それならば、Ｂ～Ｆ間に電荷が残ります。

＞また図ではBとFは電池の正極に接続されているので、V_0ボルトではないのでしょうか？

どっちの図のことを言っていますか？
「最初の画像」（配置ａ）ならそうですが、「等価回路として示されている画像」（図2）なら、C2 と C0 の直列コンデンサーの中点ですから、V0 ではありません。

全体を示さずに、部分だけ見せた質問には答えようがありませんよ。