数学 中2 分からない問題-6

どうして、こうなるのか解読をお願い致します。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/11/14 20:03

(1)y=ax+b　の一次関数=直線を関数として表したもの

まず傾きがa<0が与えられている。ということは傾きが右下がりの直線になるということ。
xとyの変域が、
-3≦x≦4
-5≦y≦2
と指定されている。『右下がりの直線』なので、x=-3の時y=2となり、x=4の時y=-5となる
後は　y=ax+b　の式に　点(-3,2)と(4,-5)の値を入れて連立方程式解いてaとbを求めても良いし、
上の赤の部分のように解いても良い。
一次関数は、a<0の時、右下がりの直線、a>0の時左上がりの直線になることを理解しておく、
直線の傾きが与えられている変域からxとyの組み合わせを推測すること

(2)一次関数は一般的に、y=ax+bの形で表すことが出来る
この時bのことをy切片という(問題では単に切片と言っているが、x切片というのもあるので適切な問題とは言えない)。
y切片が7というのはx=0の時、即ち直線とy軸と交わる時のyの値を示している。
一次関数の式は、y切片(切片、bのことでもある)=7なので
y=ax+7　となる。
これに点(3,4)の値をxとyに入れてaを求めている。
x軸と交わる交点の座標は答えにあるようにy座標が0なので、x=7となる。
このx軸と直線が交わるxの値を　x切片(問題の場合　7になる。)という。

むつかしい問題ではないのでグラフに描いて実際の直線がどうなっているのかイメージしてみるのも大事かなと思います。