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三角形ABCの辺BCの延長上に∠CBA=∠CADとなる点Dをとる。∠ADCの二等分線が辺AC、ABと交わる点をそれぞれE、Fとする。この時問に答えなさい。

FE=3㎝、ED=6㎝、CD=5㎝の時、線分BCの長さを求めよ。

「三角形ABCの辺BCの延長上に∠CBA=」の質問画像

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A 回答 (3件)

二つ目の比が間違えてます...


多分やり方が違います
なんどもすみません
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もう一つの方の質問にあったように、に、2組の角が各々等しいので、


 △ADF ∽ △CDE
です。相似比は
 DF : DE = (3 + 6) : 6 = 3 : 2
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9518476.html

よって
 CD = 5 なので、AD= 15/2

一方、∠CBA=∠CAD かつ ∠ADF=∠BDC ですから、
 △AED ∽ △BFD
です。相似比は
 ED : FD = 6 : (3 + 6) = 2 : 3

よって、
 AD=15/2 なので、BD=15/2 * 3/2 = 45/4

従って、
 BC = BD - CD = 45/4 - 5 = 25/4
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ADをYと置く


二角が等しければ比例する
AED=BFDより
6:9=y:x+5
x=3/2y−5

ACD=BADより
y:x+5=5:x+5
y=5
よってx=3/2
うろ覚えなので...
間違ってたらすみません
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