仕事算

Question

分からないので教えてください。
解説もできればお願いいたします。いろいろ自分で調べたのですが文章が変わるとどうも解けなくて…。お願いいたします。

（3）Aさんが1人で8日かかる仕事をBさんは1人で12日かかります。この仕事をはじめAさんが取り掛かり、何日か後にBさんが変わって働き、Aさんより2日多く働いて仕上げました。Aさんは何日働きましたか？

（2）あるタンクに、飲料水が入っています。この水の量は、A、B2人で飲むと6日分、Aだけが飲むと10日分になります。Bだけが飲むと、何日分になりますか？

回答お願いいたします！！

t_fumiaki · Accepted Answer

小学生と中学生では解き方が違って、小学生は変数は方程式を使わずに考え方だけで解かないとイケナイ。
問題が小学生向けなので算数を使って解く。
最初から分数を使うと混乱するから、先ずは整数で考える。
解ってきたら分数を使って、全体を1と考えて解く。

(3)
全体の仕事量を24とすると。
Aさん：１日3の仕事が出来る。(24÷8)
Bさん：１日2の仕事が出来る。(24÷12)

①全部をBさんが行なうと、12日かかる。⇒Aさんとの差は12日。

②最初1日だけAさんが行ない、残りをBさんが行なう。
Aさんは3だけするから、残り21。だからBさんは21÷２=10.5日
⇒Aさんとの差は10.5日-1日 = 9.5日。

③Aさんが１日仕事するとBさんとの差は12日-9.5日=2.5日縮まる。

差を２日するんだから、12日から10日縮めれば良い
③により10日÷2.5日=４

Aさんが４日仕事すれば差が２日になる。だからBさんは6日。

(2)
全体を30とする。
Aは10日で飲んでしまうから、1日３飲む。
A、B2人では6日で飲んでしまうから、1日５飲む。

と言う事はBは1日２(5 - 3 = 2) 飲む。

全体が30あるから30÷2=15日
Bだけだと15日分

froufrous · Answer

(2)の方がやや難しく考えがちな問題ですが、逆に計算は簡単かな。

2人だと１日に1/6量、Aだけだと1日に1/10量 飲むので
2人で飲んだ場合の1日量から Aだけが飲んだ場合の1日量を引けば、Bだけが飲んだ場合の1日量が解ります。

1/6－1/10 ＝ 5/30－3/30 ＝ 2/30 ＝ 1/15

Bが飲んだ場合の1日量が1/15ということは、15日分、ということになります。

仮に、タンクの水が30ℓあったとします。
それを10日で飲むAの1日の飲水量は30÷10で3ℓ、
2人で飲んだ場合は6日で無くなるわけですから30÷6で 1日あたり5ℓですね。
つまり、5－3の2ℓがBの1日の飲水量となります。
タンクにある30ℓをBの1日の飲水量2ℓで割ると、15日分、ということになります。

ryo_ky · Answer

質問文から文章が変わると分からないという事なので，No1さんの回答を参考に考えてみましょう．
(3)は全体を1としてAができる仕事は1/8，Bは1/12という考え方ですよね．
(2)も飲料水ではなく，仕事という表現を使って考えれば，
AとBが同時に仕事をした場合は1/6，Aだけが仕事した場合は1/10
つまり
A=1/10
A+B=1/6

後は代入していけばBが求まりますよ．

AR159 · Answer

(3)でいいのかな？

Ａが1日で出来る仕事量は全体の1/8。同様にＢは1/12。
Ａがa日働いたとすれば、1/8×a+1/12(a+2)=1
なのでa=4日

あとは自分で。

仕事算

小学生と中学生では解き方が違って、小学生は変数は方程式を使わずに考え方だけで解かないとイケナイ。

(2)の方がやや難しく考えがちな問題ですが、逆に計算は簡単かな。

質問文から文章が変わると分からないという事なので，No1さんの回答を参考に考えてみましょう．

(3)でいいのかな？

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