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数学Aで、写真の170の問題です。付属の解答では「△ABDと△ACEについて 仮定からAB=AC,BD=CE 四角形ABDCは円Oに内接しているから ∠ABD=∠ACE よって△ABD=△ACE ゆえにAD=AE したがって、△ADEはAD=AE二等辺三角形である。」となっていました。なぜ、円Oに内接したら∠ABD=∠ACEになるのかが分かりません。円周角の定理を使うとしても、どこにどう使えば良いか分かりません。回答よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

  • 何故か写真が消えていました。失礼しました

    「数学Aで、写真の170の問題です。付属の」の補足画像1
      補足日時:2016/11/23 22:14

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A 回答 (1件)

円に内接する四角形なので、「向かい合う対角の和は180°」を使います。


http://mathtrain.jp/naisetsuquad

 ∠ABD + ∠ACD = 180°

一方、∠ACE + ∠ACD = 180° です。

従って、
 ∠ABD = ∠ACE
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この回答へのお礼

使うのは円周角の定理ではなかったのですね!!理解できてスッキリしました( ˆωˆ )回答ありがとうございました

お礼日時:2016/11/24 07:13

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