男子4人女子3人を、女子の両隣に男子が来るように円周上に並べる際に、添付した写真のようになぜ考えられ

男子4人女子3人を、女子の両隣に男子が来るように円周上に並べる際に、添付した写真のようになぜ考えられるのですか？

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2016/12/21 22:10

＞普通の円順列では同様には行きません。

どうしてこの場合はそのようにして良いのですか？

Ｎｏ１　です。
既にこの件に対して回答がありますので、重複はしませんが、
今回の場合は、特別は場合と解釈して下さい。

この回答へのお礼

承知しました。

お礼日時：2016/12/22 19:22

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/20 23:09

＞普通の円順列では同様には行きません。

どうしてこの場合はそのようにして良いのですか？

「普通の円順列」って、偶数人数で「男ー女ー男ー女ー男ー女」のような場合ではありませんか？
その場合には、円のどこで切るかによって
「男1ー女1ー男2ー女2ー男3ー女3」
「男2ー女2ー男3ー女3ー男1ー女1」
「男3ー女3ー男1ー女1ー男2ー女2」
などの並び方ができますが、円にすると「同じ並び」となってしまいます。

これに対して、問題の場合には「７人」（奇数）で「男ー男」の並びがただ１つだけできるので、回転しても同じ並びができません。つまり、たとえば
「男1ー女1ー男2ー女2ー男3ー女3ー男4」
と異なる並び方を円にしても、これと「同じ並び」となるものは存在しません。

説明ではそういう意味のことをいっています。

この回答へのお礼

なるほど。奇数においてあるふたりが隣合う時の順列は円で見た時に対称性がなくなるのですね！

お礼日時：2016/12/20 23:29

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2016/12/20 21:20

この問題の前に、次のような問題の解き方を習いませんでしたか。

「Ａ，Ｂ，Ｃ の３つのカードの並べ方は何通りありますか。」
答は　３×２×１＝６　でしたよね。

輪を有る点で切り離して、直線にして考える事は解りますか。
男が４人ですから、その並び方は　４×３×２×１で、２４通りです。
女は３人ですから、その並び方は　３×２×１で、６通りです。
ですから全体では　２４×６＝１４４（通り）になります。

教科書の何ページか前を見て下さい。必ず書いてある筈です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
普通の円順列では同様には行きません。どうしてこの場合はそのようにして良いのですか？

お礼日時：2016/12/20 22:17