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化学の質問です。
この問題でPV=nRTの式で、温度一定、気体定数は変わらないとして、n=PV/RTとするとき、n'=P'V/RTとしたら、Vはどういう風に扱えばいいんですか?

「化学の質問です。 この問題でPV=nRT」の質問画像

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A 回答 (2件)

簡単です。

右辺の分母が等しいので、n/PV=n’/P’V になりますからVは左右等価で消えて無くなります。よく考えれば当たり前で分子量(モル数)がx倍になったとき温度が同じなら体積もx倍になります。
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PV=nRT


のうち、Rは気体定数ですから一定で、物質量 n が一定で、かつ温度 T が一定なら
「P, V 相互間に PV=nRT つまり V= nRT/P の関係が成り立つ」
ということです。

nRT = const = k なので
「V= k/P の関係が成り立つ」
ということです。つまり「反比例」。

物質量 n も n → n' に変化するなら、「可変量」は「n, P, V の3つ」になって、RT = const = k' として
「V= k'n/P の関係が成り立つ」
ということになります。「n, P, V の三つ巴の関係」ということです。
P がP → P' 、n が n → n' に変化すれば、V も
 V' = RT * n' / P'
に変化します。
変化しないのは RT なので、変化の前後で
 RT = PV/n = P'V'/n'
という関係になります。

ちなみに、画像はボケて全く読めません。
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Q気体定数の求め方(単位変換の仕方ではなく)

参考書には気体定数の求め方は

「1molの時にボイルシャルルの法則を適用し、その定数が気体定数であると定義されているので
気体定数=PV/T 
ここで仮に標準状態としてみるとT=275K P=1.01×10^5Pa
標準状態の時のモル体積は 22.4l/molなので V=22.4l/mol よって
気体定数=8.31×10^3(Pa*l/K*mol)である」

と書いてあったのですが

22.4l/molなので V=22.4l/mol 

ここおかしいですよね
ボイルシャルルの法則のVは体積を表しているのですから
モル体積ではなく体積を入れるべきですよね つまりV=22.4lとするべきだと思うんですけど?
(しかしそうすると文献に書いてある気体定数と単位が/molだけちがくなってしまいます)

他の説明も探してみましたが、気体の状態方程式から導いているという
分けのわからないことしかしていませんでした
(明らかに間違いですよね。気体の状態方程式は気体定数を使って定義されるのですから
循環論法です)

Aベストアンサー

ボイル・シャルルの法則 pv/T=k(一定)※pは気体の圧力、vは気体の体積、Tは絶対温度
1molの気体の体積をVL/molとし、1molの気体について比例定数kを求めると、
k=pV/T
標準状態(273K、1.013×10^5Pa)においてV=22.4L/mol これを代入すると、
k=1.013×10^5Pa × 22.4L/mol / 273K ≒ 8.31×10^3 Pa・L/K・mol
このkを気体定数とし、Rで表す。
R=pV/T
pV=RT
アボガドロの法則より、同温同圧の気体には同数の分子が含まれる。すなわち、気体の体積は分子数(物質量nmolとして扱う)に比例するので、
v=nV
V=v/n
これをpV=RTに代入すると、
pv/n=RT
pv=nRT

これでどうでしょう。教科書通りの説明に納得してくれない生徒さんも、大抵納得してくれますが。


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