仕事算

あの仕事をするのに、兄は6時間、姉は9時間、弟は12時間かかります。3人で仕事をする予定でしたが、弟だけが、1時間遅刻しました。この仕事は、全部で何時間で仕上がりましたか？


お願いいたします。
答えは3時間ですよね、
兄1÷6=1/6
姉1÷9=1/9
弟1÷12=1/12

まではわかります。

No.1 ベストアンサー 回答者： funoe 回答日時： 2016/12/21 15:47

こういう問題は、仕事の量を、６と９と１２の最小公倍数だと思うとすんなり解けます。

　（すんなり解ける　⇒　分かり易く計算が楽　って意味です）
６と９と１２の最小公倍数は、３６なので、いま仕事が３６セットあると考えましょう。

すると、
兄は１時間に６セット仕事を処理できます。（一人で３６セットの仕事を６時間で処理可能）
姉は１時間に４セット仕事を処理できます。（一人で３６セットの仕事を９時間で処理可能）
弟は１時間に３セット仕事を処理できます。（一人で３６セットの仕事を１２時間で処理可能）


最初の１時間は、兄と姉だけがいるので、１０セットの仕事を処理します。
その後は、３人揃うので１時間に１３セットの仕事を処理できます。
全部で３６セットあるので、
最初の１時間　：１０セット　（通算１０セット）
　次の１時間　：１３セット　（通算２３セット）
　次の１時間　：１３セット　（通算３６セット）　で、丁度３６セットの仕事を完了します。

この回答へのお礼

どうしてそれが3時間になるんですか？

お礼日時：2016/12/21 15:51

No.3 回答者： funoe 回答日時： 2016/12/21 15:59

最初の１時間　：１０セット　（通算１０セット）

　次の１時間　：１３セット　（通算２３セット）
　次の１時間　：１３セット　（通算３６セット）　で、丁度３６セットの仕事を完了します。

最初の１時間と次の２時間の合計３時間で、通算３６セットの仕事（つまり全部の仕事）を処理したので、「すべての仕事の処理するには、３時間かかる」ということです。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2016/12/21 15:55

各人の1時間当たりの仕事量は、あなたのおっしゃるように、

兄1÷6=1/6
姉1÷9=1/9
弟1÷12=1/12
仕事量1を全員協力で同時スタートしたときの所要時間Hは次になります。
(1/6)*H+(1/9)*H+(1/12)*H=1

ここで、「弟だけが1時間遅刻」した場合は、
その遅刻1時間の仕事量と残り仕事量の三人協力時間h分を計算して、
その合計値を仕事量1とできます。

その遅刻1時間の仕事量
=(1/6)*1+(1/9)*1

残り仕事量の時間hを用いて、
(1/6)*h+(1/9)*h+(1/12)*h=1-((1/6)*1+(1/9)*1)

答えは、h+1

どうでしょうか。

この回答へのお礼

わかりやすかったです
ありがとございます！！

お礼日時：2016/12/21 16:18