次の関数の最大値となるθを教えてください。

sinθcosinθ

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/28 14:19

No.1&2です。

さらに前半も間違いでしたね。

sin(θ)*cos(θ) = (1/2)sin(2θ)

なので、0≦θ<2パイ の範囲で最大となるのは、0≦2θ<4パイ なので
　2θ = パイ/2、(5/2)パイ
のとき、すなわち
　θ = パイ/4、(5/4)パイ
のときです。

もし θ の範囲に制限がないのなら、ｍ を任意の整数として
　2θ = パイ/2 + 2mパイ
なので
　θ = パイ/4 + mパイ
です。

お騒がせしました。

この回答へのお礼

ありがとうございました。実はほのをなげたとき、何度の角度で投げた場合が一番遠く届くのかと言う問題があり、S=1/2g×V二乗sinθ.cosθ迄は辿りついたのですが、倍角の公式をどうしても思い出せなくて、つまづひいていました。三角関数をもう一度復習します！本当にご親切なアドバイスいただき、助かりました。

お礼日時：2016/12/30 21:59

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/28 14:16

No.1です。

失礼、No.1 の後半は間違いですね。

sin(θ)*cos(θ) = (1/2)sin(2θ)

なので、0≦θ<2パイ の範囲で最大となるのは、
　2θ = パイ/2
のとき、すなわち
　θ = パイ/4
のときです。

もし θ の範囲に制限がないのなら、ｍ を任意の整数として
　2θ = パイ/2 + 2mパイ
なので
　θ = パイ/4 + mパイ
です。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/28 14:14

cosinθ とは cosθ のことでよいのかな。

sin(θ)*cos(θ) = (1/2)sin(2θ)

なので、0≦θ<2パイ の範囲で最大となるのは、
　2θ = パイ/2
のとき、すなわち
　θ = パイ/4
のときです。

もし θ の範囲に制限がないのなら、ｍ を任意の整数として
　θ = パイ/4 + 2mパイ
です。