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【数学って「解の公式」を丸暗記しないと解けないの?】


解の公式と判別式を丸暗記出来ない人は数学は無理ってこと?

数学って出来る出来ないとかいう以前に公式を覚える記憶力の問題では。。。

学校のテストでは公式は提示されていて、公式を使って解けるか解けないかを判断するのが本当の数学の試験と言えるのでは?

公式を覚える脳スペックを持ってない人は公式本持ち込みOKにしてくれないとフェアじゃない気がする。

gooドクター

A 回答 (5件)

解の公式は丸暗記しなくても自分で導けます。


ですが、その過程を省略できれば良いので公式を覚えるだけのこと。

ならば、かけっこも一緒にゴールしないとフェアでないのですか?
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この回答へのお礼

みなさん回答ありがとうございます

かけっこは生まれ持った運動神経によるものなので人間が鍛えてどうこうなるレベルのものではないのでかけっこは運動神経が良い者同士でやる分には良いが運動神経が悪い人にさせても意味がないものと言える

お礼日時:2017/01/02 18:30

授業で習う公式は最低限、記憶する必要がありますね。


しかも、丸暗記ではなく、公式が意味するところも覚えておく知っておく必要があります。
それが完全にできる人は極僅かで、私自身も努力はしましたがその頃は出来ませんでしたね…。

学問というのは、なぜそうなっているのかを追求していくものなので、公式などを暗記するだけではダメです。
暗記は、問題を解く上での、思考のショートカット、手間を省く道具のようなものです。

応用問題は、特に暗記した公式を使う前に、どの公式を使って、どうあてはめれば良いのかが問われるので、
公式の意味を理解していることが求められます。
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暗記してればしただけ良いのですが、それを導き出す過程を理解してれば丸暗記と言う事でもない。



ax²+bx+c=0 (a≠0)
両辺をaで割れば x² + (b/a)x + c/a=0

変形すると x² + (b/a)x +(b/2a)² - (b/2a)² + c/a=0
完全平方にすると (x + (b/2a) )² = (b²/4a²) - c/a =(b²-4ac)/4a²

左辺の平方を外すとx + (b/2a) = ±√(b²-4ac)/(2a)
移項して整理すると x=-(b/2a)±√(b²-4ac)/(2a) =(-b±√(b²-4ac))/2a

公式となった。
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数学は記憶の学問ではなく、考える学問です。



全ての公式や定理は、アホでも解る公理と呼ばれる基本概念の積み重ねによって証明されています。つまり、公式を覚えていなくても、公理の積み重ねで解くことができます。

例えば、2次方程式は、2次式を x^2 の係数で全体をくくり、平方完成すると a{(x-p)^2-q^2} の形に変形できるので、「2乗の差は和と差の積に必ず因数分解できる(虚数かもしれないが)」ということを知って入れば公式など必要ないのです。因みに、判別式って上の q^2 のことでしょう。判別式を覚えてなくても機械的な式の変形だけで浮かび上がってくるんです。

私の経験的に、高校までに出てくる公式のうち、無証明で覚えなければならないものは、正規分布関数の

{1/(√2π)σ} e^-[{(x-μ)/σ}^2/2]

くらいなもので、これも高校では学ばない重積分を理解できれば導き出すことができます。

私は最後までこの式を覚えることができませんでした。それ以外の公式もろくに覚えていませんでしたが、問題は出されてから考えても時間的に充分間に合うという自信があったので深く考えませんでした。

模範解答とは全く違った方法で解くこともしばしばでしたが、それで不自由したことは殆どありません。

強いていうならば、「xxの定理を用いて解け」みたいな問題が出題され、その定理の内容が示されていない場合は困りますが、こんな意地の悪い問題は滅多に出ません。少なくとも大学の入試には出ないと断言できます。
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>学校のテストでは公式は提示されていて、


>公式を使って解けるか解けないかを判断するのが
>本当の数学の試験と言えるのでは?

それは極端でしょう。中高校の公式は、
本を読めるようになるために漢字を覚えるのとあまり変わらないです。

本1ページ読む度に辞典100回引くのではやってられないように
公式集とにらめっこしながらでないと教科書が読めないようでは
困ります。せめて和と差の積とか分配法則とか、基本的なもの
くらいは瞬時に思い出せるようになるべきでしょう。

それに問題を解きながら参照しまくれば
嫌でも覚えます。

まあ、三角関数とか微積分の公式とかは持ち込みOKでも構わないと
思いますね(^-^;
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