数学の問題です。 苦手な所なので詳しく解説して下さると 有難いです…よろしくお願いします！ (1)あ

数学の問題です。
苦手な所なので詳しく解説して下さると
有難いです…よろしくお願いします！


(1)ある品物を定価で売ると原価の25%の利益があるが、定価より280円安く売ったので、420円の利益となった。この品物の原価は何円か。


(2)原価が4000円の商品に定価をつけて、その定価の15%引きで売っても、まだ原価の19%の利益があるようにしたい。定価をいくらにすればいいか。


(3)ある商品に、原価の3割の利益を見込んで定価をつけた。この商品を定価の2割引きで売ると880円の利益がある。この商品の原価は何円か。


(4)ある商品に、仕入れ値の25%の利益を見込んで定価をつけたが、安売りのとき、定価より360円安く売ったので、仕入れ値の5%の損失になった。この商品の仕入れ値は何円か。


よろしくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/01/02 17:30

結構クセがある。

普通、利益率は売上げに対する率だが、ここは原価に対してる。
まぁ、さて置いて
(1)
原価をX円とすると、定価=X+0.25x=1.25X
売った値段は定価より280円安いから、売値=1.25X-280
利益=売値-原価=1.25X-280-X=0.25X-280
利益=880円だから
0.25X-280=880　∴0.25X=600　X=2,800円

(2)
定価をXと置く。
売値は定価の15%引きだから、売値=0.85X
原価の19%が利益だから利益=4000×0.19=760
売値-原価=0.85X-4000=760
∴0.85X=4760
X=5600円

(3)
原価をX円と置く。
定価＝原価の3割の利益を見込んでいるから
定価＝X+0.3x=1.3X
売値は2割引きだから、売値=0.8×1.3X=1.04X
売値-原価=利益だから
1.04X-X=880
0.04X=880
X=22,000円

(4)
仕入れ値をXと置く。
利益=0.25X
定価=仕入れ値+利益=X+0.25X=1.25X
売値は定価より360円安いから
売値=定価-360=1.25X-360

仕入れ値の5%の損失は0.05X
損失だから、損失=仕入れ値ｰ売値
0.05X=X-(1.25X-360)
0.05X=X-1.25X+360=-0.25X+360
0.3X=360
∴X=1200円

この回答へのお礼

詳しく解説ありがとうございました！
苦手でさっぱりわからなかったんですが解き方が分かりました！
本当にありがとうございました！

お礼日時：2017/01/03 01:35

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/01/02 23:43

どの問題も、図式で書くとわかりやすいよ！

図は、綺麗じゃないが、参考にね！

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/01/02 23:33

えーと 補足ね！単価をX 定価をYにして式をたててもいいがね！

学年を言いましょうね？ 解き方変わるからね！
(4) 360円は、本来定価で売れば儲かったであろう利益(単価の２５%)と損失の(単価の5%)の合計というのが、味噌だよね！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/01/02 23:06

(1)本文より、本来の利益=280+420=700円で、原価x25%だから、

よって、原価=700/0.25=2800円

(2) 定価の15%引き(85%)は、原価4000x1.19=4760円 よって、
定価=4760/0.85=5600円

(3) 定価の2割引(80%)は、原価の1.3x0.8=1.04 つまり、4%が利益880円だから、原価=880/0.04=22000円

(4)定価は、この場合 360円と記載あるので、関係なし つまり、
仕入れ値x(25%+5%)=360円なので、
仕入れ値=360/0.3=1200円

問題の意味をよーく理解したらいいだけの小学生の問題かな！？

この回答へのお礼

助かりました！図やこんな方法も出来るなど本当にありがとうございました！

お礼日時：2017/01/03 01:34