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高校化学、酸化還元反応と濃度について

問: 0.5/L酸化スズ(II)水溶液を10ml取り、これに希硫酸を少量加えて酸性にした。この溶液に0.1mol/l過マンガン酸カリウム水溶液を加えていくと、何ml加えたところでちょうど反応が終了し、赤紫色が消えずにのこるようになるか。このとき、次の反応だけが起こるとする。
MnO4^-+8H^++5e^-→Mn^2++4H2O…⓵
Sn^2+→Sn^4++2e^-…⓶

解答: 赤紫色の過マンガン酸イオン(MnO4^-)が全て反応してマンガン(II)イオン(Mn^2+)になれば色が消えて無色になるが、スズ(II)(Sn^2+)が全て反応してしまうと、過マンガン酸イオンの赤紫色が消えずにのこるようになる。
⓵×2+⓶×5より、
2MnO4^-+5Sn^2++16H^+→2Mn^2++5Sn^4++8H2O…⓷
はじめにあるSn^2+の物質量は、
0.50mol/l×10/1000l=5.0×10^-3mol …⓸
⓷より、MnO4^-の物質量は
5.0×10^-3mol×2/5=2.0×10^-3mol…⓹
従って、0.10mol/l過マンガン酸カリウム水溶液の体積をXmlとすると
0.01×X/1000…⓺=2.0×10^-3mol
X=20ml

『スズ(II)(Sn^2+)が全て反応してしまうと、過マンガン酸イオンの赤紫色が消えずにのこるようになる。』とあることから、
⓹=⓺の式ではなく、⓸=⓺の式が成り立つのではないかと思ったのですが、なぜ赤紫色が消えずにのこるようになる時を考えるのに、
『赤紫色の過マンガン酸イオン(MnO4^-)が全て反応してマンガン(II)イオン(Mn^2+)になれば色が消えて無色になる』
と書いてあるにもかかわらず過マンガン酸カリウム水溶液(⓺)=過マンガン酸イオン(⓹)の式になるのですか?

A 回答 (2件)

>MnO4^-+8H^++5e^-→Mn^2++4H2O…⓵


>Sn^2+→Sn^4++2e^-…⓶
の式の意味はわかりますか?
これらは「半反応式」と呼ばれるもので、それぞれのイオンを酸化または還元するために必要な電子の数を表したものです。
各イオンによって、反応に必要な電子数には違いがあることがわかります。

>0.50mol/l×10/1000l=5.0×10^-3mol …⓸
は、最初に存在した「Sn^2+の物質量」を計算しただけですね。
では、この物質量(モル)のSn^2+を酸化するために必要な物質量は?
それを求めるために必要な反応式が
>2MnO4^-+5Sn^2++16H^+→2Mn^2++5Sn^4++8H2O…⓷
なのです。
これから、ちょうど反応する「MnO4^-」の物質量は、「Sn^2+」の「2/5」であることがわかりますね。
ですから、
>⓷より、MnO4^-の物質量は
>5.0×10^-3mol×2/5=2.0×10^-3mol…⓹
として、換算する必要があるのです。

※慣れてくると、No.1さんの指摘のようにそれぞれの半反応式の電子数から直接計算できるようになります。

ついでに、書いておきますが、後はこの必要な「MnO4^-」の物質量を加えるための水溶液の体積を濃度から求めて終わりです。
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は?


Sn^2+と反応したMnO4^-の物質量が知りたいんだから、
反応式の係数比より
 Sn^2+の物質量の2/5倍=MnO4^-の物質量
左辺が5式、右辺が6式でしょ?
で「Sn^2+の物質量の2/5倍=MnO4^-の物質量」なのだから、5式のタイトルとして「MnO4^-の物質量」としても何も間違いではない。

しかしこの問題を解くだけなら3式を導き出すのは時間の無駄以外の何物でもないですね。
酸化還元反応の終点は「酸化剤の受け取るe^-の物質量=還元剤の与えるe^-の物質量」となることを利用しましょう。
1式および2式より酸化剤1に対して電子5が反応し、還元剤1に対して電子2が反応することから
 5*0.1mol/L*v=2*0.5mol/L*10mL
とすれば、あっという間にv=20mLが導けますね。
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