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物理学の回路の問題です
テブナンの定理を用いてIを求めるという
問題でこのように考えたのですが
違いました、何故でしょうか?

「物理学の回路の問題です テブナンの定理を」の質問画像
gooドクター

A 回答 (2件)

テブナンの定理は方程式を解かなくても I が簡単に求まる


から使うんですが、テブナンの定理では、端子から見た電源を
理想電圧源にインピーダンスが直列につながった等価電源に置き換えて
計算します。

(1) 等価電源の電圧源の電圧を求める。
(2) 等価電源のインピーダンスを求める。
(3) 電圧源にインピーダンスと負荷が直列につながるとして I を求める
という手順になります。

(1) コンデンサを外した端子の開放電圧が等価電源の電圧源の電圧です。
v = E(R2+jωL)/(R1+R2+jωL)
(2) Eをショートしたとき、コンデンサを外した端子から見た
インピーダンスが等価電源のインピーダンスです。
Z=R1(R2+jωL)/(R1+R2+jωL)

(3) 電流は直ちに
I = v/{Z+1/(jωC)} = jωCv/(jωCZ+1)
= jωCE(R2+jωL)/{jωCR1(R2+jωL) + R1+R2+jωL}
=E(-ω^2LC + jωCR2)/{R1+R2 - ω^2LCR1 + jω(CR1R2+L)}
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テブナンの定理を全く理解していないようですね。

書かれている式は意味不明としか言いようがありません。「直列」と「並列」すら理解できていないようです。
まずは復習してください。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%96 …
http://physnotes.jp/em/ecir_thev/

テブナンの定理では、右側の負荷(この場合はコンデンサー)を外して、開放電圧と、そこから内部を見た内部インピーダンスを求めます。

(1)開放電圧 Vt は、電圧源 E から電流が流れる「R1 + R2 + jωL」の直列回路のうちの、「R2 + jωL」の両端電圧です。
 従って、
  Vt = E * (R2 + jωL)/(R1 + R2 + jωL) 
です。

(2)内部インピーダンスは、電圧源は短絡とみなして、R1 と (R2 + jωL) の並列接続ですから
  1/Zt = 1/R1 + 1/(R2 + jωL)
より
  Zt = R1(R2 + jωL)/(R1 + R2 + jωL)

(3)これが分かれば、コンデンサーの負荷 1/jωC を接続したときの電流は
  I = Vt / (Zt + 1/jωC) 
ですから
  I = [ E * (R2 + jωL)/(R1 + R2 + jωL) ] / [ R1(R2 + jωL)/(R1 + R2 + jωL) + 1/jωC ]

あとは面倒なのでご自分で整理してください。最終的に分母を有利化するところまで整理する必要があります。
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