どなたか数学できる方、この問題を解いてください！途中計算式もお願いします。。 宝くじ公式サイトによれ

どなたか数学できる方、この問題を解いてください！途中計算式もお願いします。。

宝くじ公式サイトによれば、 第704回全国自治宝くじ1等7億円× 25本、 1等の前後賞1億5000万円× 50本、 1等の組違い賞50万円× 4975本、2等1500万円× 500本、 3等100万円× 5000本、 4等1万円× 500000本5等3000円× 500000本6等300円×50000000本（ 発売総額1500億円・25ユニットの場合） 価格300円となっている。 このデータから、 1ユニット2000万枚当たりの当せん金と本数を求めた上で、 ①このくじの期待値、 ②発売総額に占める当せん金総額の割合（ ％ で表示） を求める計算式も示して求めなさい。（ ①②とも答えは小数点以下第三位を切り捨て、 第二位まで答えなさい。)

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/01/12 21:38

宝くじの「発売総額に占める当せん金総額の割合」は４６．３％になる様に法律で決められています。

そうなる様に、当選金の額や本数が設定されています。
ですから、１枚３００円のくじの期待値は約１３９円（300×0.463）です。

念の為に、実際の数字で確かめてみるのも良いかも知れませんね。

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/12 17:38

１ユニット当たりの当せん金は、１等なら　７億円×25本÷25ユニット＝７億円　です。

１等～６等まで合計した物が１ユニット全ての当せん金となります。・・・A
１ユニット当たりの当せん本数は、１等なら　25本÷25ユニット＝1本　です。
１等～６等まで合計した物が１ユニット全ての当せん本数となります。

１ユニットは2000万枚なので、購入金額は　2000万枚×300円＝60億円　となります。（1500億円÷25ユニットでも同様）
60億円で当せん金額がAなので、期待値は　A÷60億円　となります。

当せん金総額は　A×25ユニット　となります。・・・B
発売総額は1500億円なので、それに占める当せん金総額の割合は　B÷1500億円　となり、％表示のため100をかけます。
求めるのは割合だけなので、A÷（300円×2000万枚）でも同様の計算結果を求めることはできますが、途中式も求められているので、
問いの内容に沿った計算式を使うべきだと思います。

No.1 回答者： mmmma 回答日時： 2017/01/12 17:04

書いてある当選本数は25ユニット当たりの当選本数なので、25で割れば1ユニット当たりの当選本数が出ます。

当選金額に1ユニット当たりの当選本数をかけたものの総和が1ユニット当たりの当選金総額になります。

①期待値は各等の当選金額×当選確率の総和です。
1等の当選金額は7億円、当選確率は1ユニット2000万枚のうち1本だから、7億×1/2000万
2等の当選金額は1500万円、当選確率は2000万枚のうち500本だから、1500万×500/2000万
こうやって計算して、全部足します。

②単純に当選金総額(各当選金額×当選本数の和）／販売総額（300円×2000万）です。