食塩水の問題です！ わかる方やり方も含めて教えてください！ 濃度x%の食塩水200gと濃度y%の食塩

食塩水の問題です！
わかる方やり方も含めて教えてください！


濃度x%の食塩水200gと濃度y%の食塩水100gを混ぜたところ、8%の食塩水ができた。また、濃度y%の食塩水300gに20gの食塩を混ぜたところ、x%の食塩水となった。xとyを求めよ。

No.3 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/15 22:18

食塩水の問題は、食塩の量=重さだけに集中して考えると解きやすいと思いますよ。

x%の食塩水200グラムには、200×x/100=2xグラムの食塩が含まれています。
y%の食塩水100グラムだと、100×y/100=yグラムになります。
これを合わせると、200-100=300グラムの食塩水に2x+yグラムの食塩が入っている事になります。
そして、これは8%の食塩水であるので、含まれている食塩は300×8/100=24グラムとなります。
これを式で表すと、
2x+y=24となります。　①

また、y%の食塩水300グラムに含まれる食塩は、300×y/100=3yグラムです。
これに20グラム加えると、3y+20グラムの食塩になります。
食塩水の重さは300+20=320グラムなので、
この食塩水の濃度は、（3y+20）/320×100%となります。
これがx%の食塩水であるので、式で表すと、
x=（3y+20）/320×100となります。
整理すると、
x=（300y+2000）/320=（15/16）y+25/4　となり、これを①に代入します。
（15/8）y+25/2+y=24　これを整理して
23y=92
y=4
これを、また①に代入すると
2x+4=24
2x=20
x=10　となります。

答　x=10,y=4
（x%=10%ですが、x=10%ではありません。単位は正確に使いましょう）

この回答へのお礼

わかりやすくありがとうございます！！

お礼日時：2017/01/16 22:01

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2017/01/16 17:34

水を含んだ食塩水の量に注意して、食塩の量で式をたてましょう！

濃度x%の食塩水200gと濃度y%の食塩水100gを混ぜたところ、8%の食塩水ができた。
200・x/100+100・y/100=(200+100)・8/100 …い
濃度y%の食塩水300gに20gの食塩を混ぜたところ、x%の食塩水となった。
(300・y/100)+20=(300+20)・x/100 …ろ

∴ 2x+y=24 …い'
3y+20=3.2 x …ろ'
よって
y=4 x=10 …答え

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2017/01/16 15:55

下で教えて貰った答えを丸写ししないで下さいね。

おそらく、この食塩水の問題は沢山出てきます。
基本を十分に理解して下さい。

例えば、１０%の食塩水100ｇは水何gと食塩何gを混ぜた物でしょうか。
此れをシッカリと理解する事です。（水９０gに食塩１０ｇを混ぜたものです。）
此れが解っていれば、問題文通りに式を作っていけば、答えがでる筈です。

「濃度x%の食塩水200g」→　食塩の量は全部で幾ら？
「濃度y%の食塩水100g」→　食塩の量は全部で幾ら？
「8%の食塩水ができた」→　出来た食塩水は何ｇ？　その中の食塩の量は全部で幾ら？
この様に考えて式を作っていくのです。

No.4 回答者： tekcycle 回答日時： 2017/01/16 00:43

ドレッシングを想像してみて下さい。

振らないと、油と水が分離している奴があるでしょう。あれを想像して下さい。
同様に、振らずに水と塩が分離する様子を想像してみるのです。実際には起きませんけどね。
塩の量、水の量、で、濃度、全体量、でしょう。

　塩の量　水の量　濃度　全体量

で表を作って、一つ一つ埋めてみたらどうでしょう。
例えば、その8％の食塩水は、全体量がどれだけで、すると8％というと、水の量と塩の量はそれぞれどうなっているのか、なんて。

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2017/01/15 21:27

濃度の定義および計算は大丈夫ですか？

１つ目の条件
混ぜても食塩の重さ合計、溶液（食塩水）の重さの合計も変わりません。
これが８％になったんですよ。

２つ目の条件
最初ｙ％の食塩水300ｇに溶けていた食塩の重さ（を表す式）は、わかりますね？
これに20ｇ加えたのだから･･･
注意：食塩水の重さも増えて増すよ！

さあ、式を作ってみましょう。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/01/15 21:18

濃度x%の食塩水200g→200･x(g)　の食塩(このxは百分率にする前の少数の値)

濃度y%の食塩水100g→100･y(g)　の食塩(このyも百分率にする前の少数の値)
混ぜた溶液の質量は　200g+100g=300g　で　8%食塩水になる
(200x+100y)/300=0.08
200x+100y=24
50x+25y=6　①

濃度y%の食塩水300gに20gの食塩を足すとx%になる
(300･y+20)/(300+20)=x　(このxもyも百分率にする前の少数の値)
300y+20=320x
15y+1=16x　②
①と②の連立方程式を解けば良い。
①　25y=6-50x　→　75y=18-150x　③
②　15y=16x-1　→　75y=80x-5　④
③=④
18-150x=80x-5
230x=23
x=0.1
15y=16×0.1-1=0.6
y=0.04
計算で使ったxとyは百分率にする前の少数の値なので答えは100をかける

答え　x=10%　y=4%

文章をよく読んで上手く式を立てることが出来れば計算は簡単です。