様々な物質の相対密度が記載されているサイトなどがあったら教えてください。

A 回答 (1件)

体験版だそうで、私も試してませんので、未確認情報として考えて下さい。



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参考URL:https://jp.knowledgepool.com/m_contents/software …
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Q物質の屈折率と密度の関係

物質の屈折率が密度に比例するのは
どのように説明することができますか?
ファインマン物理学を読んでいるのですが
どうもイメージが沸きません。
どなたか教えてください。

Aベストアンサー

音波の場合は、空気中よりも、固体などの硬い物質を進むときの方が速く
なります。音波の速さ 金属などの物体>水>空気 というようになりま
す。しかも音波が伝わるには媒質が必要です。光の場合は、真空中も伝わ
るように媒質は必要としません。同じ波なのにも関わらず、真空が一番早
く、物体中の速度が遅くなります。このことを理解するためには、光が電
磁波であるということに注目して、電磁波について知識を深める必要があ
ります。
プリズム分光をした場合に、赤い光よりも、紫の光の方が大きく屈折しま
す。紫の光の方が振動数が大きいからです。この質問を正しく理解するに
は分極とか誘電率とかの知識が必要になってきますが、イメージ的には、
sanapayatさんが言われているような感じでも良いでしょう。
X線のように振動数が極めて大きい電磁波の場合には、電子が振動におい
ついていけずに、分極が起きません。屈折率は 1に近くなります(1より
やや小さい)。

理化学辞典を調べましたら、「波」、「波の速度」という項目のところに
多少詳しく説明されています(少し難しい説明でした)。
紹介した参考資料の中では、理化学辞典以外の参考資料には、直接的な説
明はありません。物理のABCでは屈折に関する、粒子説と波動説での説
明が解説されています。光と色の100不思議の方は、全般的な話ですか
ら、あまり詳しい解説はありませんが、紹介したURL(この本の読者サポ
ートページ)には、広く光と色の参考資料やURLなどが紹介されています。

音波の場合は、空気中よりも、固体などの硬い物質を進むときの方が速く
なります。音波の速さ 金属などの物体>水>空気 というようになりま
す。しかも音波が伝わるには媒質が必要です。光の場合は、真空中も伝わ
るように媒質は必要としません。同じ波なのにも関わらず、真空が一番早
く、物体中の速度が遅くなります。このことを理解するためには、光が電
磁波であるということに注目して、電磁波について知識を深める必要があ
ります。
プリズム分光をした場合に、赤い光よりも、紫の光の方が大きく...続きを読む

Q物質密度と宇宙定数との関係

 宇宙が閉じているか開いているかという問題は、宇宙の大局構造として一様等方性を前提とし、宇宙定数(宇宙項)を考慮しない場合、次のような関係になるのだと思います。
 a 曲率が正 = 閉じた宇宙 = 最終的には収縮する宇宙
 b 曲率が負 = 開いた宇宙 = 膨張を続ける宇宙
 c 曲率が0  = 開いた宇宙 = 膨張を続ける宇宙
 そのどれであるかは、物質密度が臨界密度よりも大きいか、等しいか、小さいか、ということによって決まる。そして、普通に観測される物質は、臨界密度にはとても足りない(物質:約4%)。ダークマターを足しても、まだ臨界密度には到底届かない(暗黒物質:約23%、計27%)。
 そうすると、答えはbになるのではないかと思うのですが、一方で、「曲率:3%以下」ということで、答えはほとんどcに近いと言われているようにみえます。この関係が、私にはよく分かりません。物質と暗黒物質の合計が100%から程遠いのに、曲率が0に近いというのは、どういうことでしょうか。どのように整合しているのでしょうか。この比率は、臨界密度(に対応する質量)に対する、物質や暗黒物質の質量の比率ということではないのでしょうか。
 さらに、宇宙定数:約73%というのはどういう意味なのかが分かりません。以上を合計すると100%になりますが、この比率は何の比率なのでしょうか。物質や暗黒物質については、臨界密度との関係で、その何%の質量が宇宙にあるのかという意味ではないかと思っていたのですが、宇宙定数は質量とは反対方向に働く力ですから、質量と同じ平面に並べて、その比率を求めるようなものではないように思うのですが、いかがでしょうか。もし並べるなら、マイナスの符号をつけるべきもののようにも思えてしまいますが、私がしている勘違いはどこなのでしょうか。

 宇宙が閉じているか開いているかという問題は、宇宙の大局構造として一様等方性を前提とし、宇宙定数(宇宙項)を考慮しない場合、次のような関係になるのだと思います。
 a 曲率が正 = 閉じた宇宙 = 最終的には収縮する宇宙
 b 曲率が負 = 開いた宇宙 = 膨張を続ける宇宙
 c 曲率が0  = 開いた宇宙 = 膨張を続ける宇宙
 そのどれであるかは、物質密度が臨界密度よりも大きいか、等しいか、小さいか、ということによって決まる。そして、普通に観測される物質は、臨界密度にはと...続きを読む

Aベストアンサー

曲率が0(K=0)であることは、COBEなどによる観測から得られた結果です。
一方で、ご存じかと思いますが、アインシュタイン方程式に空間の一様等方性を課したフリードマン方程式から、
    1=Ω(物質)+Ω(輻射)+Ω(曲率K)
であることが示唆されています。Ω(?)とは、宇宙に存在する?の密度を臨界密度で割った量です。
質問にもあるように、観測される物質の量は、臨界密度にはとても足りない27%ので、一般相対性理論と観測とを正しいと信じるならば、何か未知のエネルギーがこの宇宙には存在しなければなりません。それを、ダークエネルギーと呼んでいますが、まさにこれが宇宙項の役割をします。
1=Ω(物質)+Ω(輻射)+Ω(宇宙項)+Ω(曲率K)=0,27+0.73+0+0
遠方にある超新星の観測(98年)から、宇宙項の存在がほぼ確実とされています。

Q物質の密度分布から地球内部の圧力を見積もる方法に関して

物質の密度分布から地球内部の圧力を見積もる方法に関して以下の①~⑤までの5式が何を表し、そしてそれの導き方(途中計算)を教えてください。その際、噛み砕いて解説していただけると助かります。
テキストには以下のように書かれてあります。

「まず、地球を同心円状に同質の物資で構成される球としよう。これは地球雨の半径方向にいろいろな物理量が変化することを意味する。こうした時、ある深さでの効力と重力はつり合っている。これが力学平衡の条件である。一方、重力はその深さより内部の質量が地球の中心にあると考えて、その質量とその深さの密度との間の引力に等しい。その質量は地球内部の密度分布が与えられなければ、それを深さ方向に積分して求められる。このようにして地球内部の圧力分布と重力加速度分布が、地震波速度から決められた密度分布を用いて求めることができるのである。これらの式を書き下すと、
dP/dr=-ρ(r)g(r)―①
g(r)=-GM(r)/r^2―②
dM/dr=4πr^2ρ(r)―③
dP/dρ=k/ρ―④
k=ρ(Vp^2-4/3・Vs^2)―⑤

となる。ここでρ,gはそれぞれ密度と重力加速度であり、GとMは引力定数と質量、Pは圧力である。実際には密度分布を積分して重力加速度分布と圧力を決定するのである。このようにして決められた地球内部の力学状態を静水圧平衡モデルという。単純だが大変有効なモデルである。上の連立方程式ではkを観測量とすると、密度が決定され、次に半径がrまでの質量が決まる。」

物質の密度分布から地球内部の圧力を見積もる方法に関して以下の①~⑤までの5式が何を表し、そしてそれの導き方(途中計算)を教えてください。その際、噛み砕いて解説していただけると助かります。
テキストには以下のように書かれてあります。

「まず、地球を同心円状に同質の物資で構成される球としよう。これは地球雨の半径方向にいろいろな物理量が変化することを意味する。こうした時、ある深さでの効力と重力はつり合っている。これが力学平衡の条件である。一方、重力はその深さより内部の質量が地球の中...続きを読む

Aベストアンサー

文章に誤りが目立ちます。正確に書いてください。とりあえずそのままで文章と指揮を対応させてみます。

>まず、地球を同心円状に同質の物資で構成される球としよう。これは地球雨の半径方向にいろいろな物理量が変化することを意味する。

⇒ これはすべての量を地球中心からの距離rのみの関数とすることを意味する。とくに目的は圧力Pと重力加速度gをrの関数として表したいということであって、P(r), g(r)の関数形を求めることが趣旨である。大筋の流れは

「②、③からg(r)を求め、④、⑤からρ(r)とP(r)の関係式を求め、これらと①を連立してP(r),ρ(r)を求める。」

ということである。



>こうした時、ある深さでの効力と重力はつり合っている。これが力学平衡の条件である。

⇒ 「効力」は間違いです。訂正してください。圧力Pがらみでしょう。この文章は式で書くと

              dP/dr=-ρ(r)g(r)―①

になる。


>一方、重力はその深さより内部の質量が地球の中心にあると考えて、その質量とその深さの密度との間の引力に等しい。

⇒ ニュートンの万有引力の式です。

             g(r)=-GM(r)/r^2―②     


>その質量は地球内部の密度分布が与えられなければ、それを深さ方向に積分して求められる。

⇒ ③式

            dM/dr=4πr^2ρ(r)―③

より

            dM=4πr^2ρ(r)dr

M=∫dM=∫4πr^2ρ(r)dr

を言っています。


>このようにして地球内部の圧力分布と重力加速度分布が、地震波速度から決められた密度分布を用いて求めることができるのである。

⇒ ④、⑤からP(r)とρ(r)の関係を求める。④は状態方程式であって、実験的に求める定数を必ず含む。これがkであって、kは⑤式のように、地震波速度(縦波速度Vpと横波速度Vs)によって与えられ、Vp、Vsを実測するということである。実はVp、Vsは地殻、マントル、コアにおいて明らかに異なるので個々に測定する必要があるがその測定は大変で、この文章はそこまでは踏み込んでいない。④、⑤から求めたP(r)とρ(r)の関係式と①を連立してP(r),ρ(r)を求めることができるのである。

文章に誤りが目立ちます。正確に書いてください。とりあえずそのままで文章と指揮を対応させてみます。

>まず、地球を同心円状に同質の物資で構成される球としよう。これは地球雨の半径方向にいろいろな物理量が変化することを意味する。

⇒ これはすべての量を地球中心からの距離rのみの関数とすることを意味する。とくに目的は圧力Pと重力加速度gをrの関数として表したいということであって、P(r), g(r)の関数形を求めることが趣旨である。大筋の流れは

「②、③からg(r)を求め、④、⑤からρ(r)とP(r)の...続きを読む

Q電流密度Jと磁界Hの関係式を微分形で表せ、という問題があったら

電流密度Jと磁界Hの関係式を微分形で表せ、という問題があったら
マクスウェル方程式のrotH=J+dD/dtでよいのでしょうか。
それとも微分しているのはDだから答えはこの式ではないのでしょうか。

Aベストアンサー

その式で合っています。

rotも微分演算子ですよ。

Q浮力の導き方についての質問です(水の密度ρ、直方体(水以外の物質)の面

浮力の導き方についての質問です(水の密度ρ、直方体(水以外の物質)の面積S、重力加速度g、大気圧po)


水面から深さLで、高さhの直方体がしずんでいるときの浮力を考えるときに、
直方体の上面にはたらくは下向きにpoS+ρLSg
これはいいのですが、
下面の水圧が上向きにpoS+ρ(L+h)Sg


ここがわかりません

わからないのは、
・大気圧が水面に下向きにはたらいてるのに、直方体の下面には上向きにかかっていること

・下面にはpoS+ρ(L+h)Sgと書いてあるが、展開するとpoS+ρLSg+ρhSg
ここで、直方体は水以外の物質としてるのに、なぜかρhSg(直方体を水としたときの圧力)がかかっていること

です
また、仮にこの直方体が水だったとしたら、浮力は働かないはずなんですけど、このようなやり方で説明するにはどうすればいいですか?

ちなみに高校生にわかるように回答お願いします!

Aベストアンサー

>大気圧が水面に下向きにはたらいてるのに、直方体の下面には上向きにかかっていること

水中の深さ x での圧力は p0 + ρ g x で、その圧力は等方的(どの方向にも同じ)ですから、圧力がかかる面がどちら向きであるかは関係ありません。また、大気圧は水面には働いていますが、水中の直方体に直接働いているのではありません。

>直方体は水以外の物質としてるのに、なぜかρhSg(直方体を水としたときの圧力)がかかっていること

直方体に外部から働く力を考えているのですから、その深さでの水中の圧力(上記)が使われています。

>仮にこの直方体が水だったとしたら、浮力は働かないはずなんですけど、このようなやり方で説明するにはどうすればいいですか?

水から直方体に働く力は、上向きに
{po S + ρ (L + h) S g} - (po S + ρ L S g) = ρ h S g 。
これが浮力です。
「水の」直方体に働く重力は、下向きに
ρ h S g 。
浮力と重力は大きさが等しく、向きが反対なので、水の直方体に働く合力は零です。


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