数学Iの問題です。
x,yを実数とするとき、x^2+4xy+5y^2-6yが最小値sをとるときのx,yの値を求めよ。また、最小値sも求めよ。

青チャートの類題を見ながらやってみたんですが、何度やっても解けません、、、

解説をお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

z=x^2+4xy+5y^2-6y=x^2+4xy+4y^2+y^2-6y=(x+2y)^2+(y-3)^2-9と変形できる。


これと、(x+2y)^2+(y-3)^2≧0より、z≧-9
したがって、z=-9となるようにx、yをもとめる。
z=-9を最初の式に入れると(x+2y)^2+(y-3)^2=0よりx+2y=0、y-3=0
ゆえに、x=-6、y=3のとき最小値s=-9 です。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

非常にわかりやすい解答をありがとうございます。
因数分解のところで行き詰まっていました、、

お礼日時:2017/01/19 18:45

その「何度やっても解けません」で


・何をどう考えて
・どこで困っているのか
を書くつもりはありませんか?
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございます。そう書くべきでした。次からはそのようにしようと思います。

回答ありがとうございます。

お礼日時:2017/01/19 18:47

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報