単相誘導機のくま取りコイル型の位相が遅れるのなんで？

単相誘導機のくま取りコイル型の位相が遅れるのはなぜなのでしょうか？

教えてください。m(__)m

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。
  
  ＞（３）磁束Φmの「立上がり」時（0～(1/4)周期）に、くま取りコイルに起電力が生じ無負荷なので電流が流れる。
  
  0周期とは、どういう状態の時を指すのでしょうか？
  
  誘導起電力が発生した時、無負荷であれば電流が流れない気がするのですが違うのでしょうか？
  図にある「くま取りコイル」は、鉄心に切れ目があり、そこに白いものが巻かれているようですが絶縁体みたいなものが巻かれているのでしょうか？
  
  教えてください。m(__)m

    補足日時：2017/01/28 08:33

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/25 21:02

定性的に考えれば、

（１）固定子巻線（界磁巻線）に電流を流す。
（２）固定子に磁束Φmが発生する。
（３）磁束Φmの「立上がり」時（0～(1/4)周期）に、くま取りコイルに起電力が生じ無負荷なので電流が流れる。
（４）くま取りコイルに電流が流れると、くま取りコイルを貫く磁束が発生する。方向はΦmと逆方向。
　　この結果、くま取りコイル内部の磁束はこの分「マイナス」となる。
（５）固定子巻線（界磁巻線）の電流が小さくなる。
（６）固定子の磁束が小さくなる。
（７）磁束Φmの「立下り」時（(1/4)～(1/2)周期）に、くま取りコイルに起電力が生じ無負荷なので電流が流れる。これは（３）と逆方向。
（８）この電流により、くま取りコイルにΦmと同方向の磁束が発生する。方向はΦmと同方向。
　　この結果、くま取りコイル内部の磁束はこの分「プラス」となる。

界磁電流の(1/2)～１周期に関しては、逆方向の磁束Φmに関して同様の減少となります。

この結果、くま取りコイル内の磁束は、Φmに対して「遅れた」波形となります。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/25 22:17

No.1です。

数式で書けば、
　Φm(t) = A*sin(ωt)　　　　　　　　　　　①
とすれば、くま取りコイルの磁束は
　Φs(t) = Φm(t) - k*dΦm/dt
ということです。（k は適当な係数。0<k<1）

　dΦm/dt = Aω*cos(ωt)
ですから
　Φs(t) = Φm(t) - k*dΦm/dt
　　　　= A*sin(ωt) - kAω*cos(ωt)
　　　　= A*[ sin(ωt) - kω*cos(ωt) ]
　　　　= B*sin(ωt - φ)　　　　　　　　　②

ただし
　　cosφ = A/B
　　sinφ = Akω/B
ということです。cosφ > 0, sinφ > 0 なので、0<φ<パイ/2 です。

①と②を比べれば、Φs は Φm に比べて φ (0<φ<パイ/2) だけ位相が遅れることになります。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/28 11:01

No.1&2です。

「補足」に書かれたことについて。

＞0周期とは、どういう状態の時を指すのでしょうか？

sin(ωt) のグラフの ωt=0 ～(1/4)パイのときです。グラフの「接線」の勾配が「プラス」のとき、つまり「微分」が「プラス」のときです。

＞誘導起電力が発生した時、無負荷であれば電流が流れない気がするのですが違うのでしょうか？

無負荷＝解放 ではなく、逆の「短絡」ですから、導線の抵抗程度で大きな電流が流れます。

＞そこに白いものが巻かれているようですが絶縁体みたいなものが巻かれているのでしょうか？

上に書いた通り電流を流す「導線」です。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/28 11:04

No.3です。

ちょっと補足。

「くま取りコイルに巻かれているものが「導線」で、抵抗ゼロだと、無限大の電流が流れて焼き切れるのでは？」という追加質問が来そうなので、あらかじめ書いておくと、

「固定子に巻かれた界磁巻線も、単なる導線です。くま取りコイルに巻かれているものも同じです。」