昨日、逆三角関数の数値計算を質問させていただいた者なんですが、これで終わりにしますのでグラフの問題を最後に教えてください。
 (1)  f(x)=Arcsin(sinx)

(2) f(x)=sin(Arccosx)  の2問なのですが、
これらを、どのように場合わけをすればよいのかがわかりません。あと、グラフの概観を簡単でいいので言葉で示していただけるとありがたいです。よろしくおねがいします。

A 回答 (2件)

基本的には brogie さんの答えでいいと思います。


ただ、もとの関数が三角関数とその逆関数なので変域が問題になるのではないでしょうか?

よく考えていませんが、
(1)でbrogie さんの答えが成り立つのは -2/π ≦ x ≦ 2/π の範囲、
後はこの両端部で折り返しつまり、のこぎりの歯のようなぎざぎざ?

(2)はbrogie さんの答えそのもの。
原点を中心とする半径1の円の上半円(xの変域はそもそも -1 ≦ x ≦ 1 ?)
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(1)は関数の逆関数ですから、元の値xになるでしょう。


(2)はArccos、sinを三角比で表してみると簡単です。

答えは
(1) f(x) = x
(2) f(x) = √(1-x^2)
となると思います。

グラフは簡単でしょう?

自信なしm(___)m
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