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[材料力学] 同一質量の中実円柱と中空円柱の断面二次モーメントについて。

同一質量の中実円柱と中空円柱の断面二次モーメントを比較すると、中空円柱の方が断面二次モーメントが大きいみたいなのですが、その証明を教えて下さい。

中実円柱の外径をd1,中空円柱の外径をd2,肉厚をtとしたとき、どの様に証明するのでしょうか。自分でやってみると、それぞれの断面二次モーメントは求められるのですが、どちらが大きいか比較が出来ません。
よろしくお願い致します。

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A 回答 (1件)

同一質量だったら中空円柱の肉厚は外径から計算できますよね。


断面二次モーメントをd2の式で表せば、d2=d1のときに中実円柱と一致しませんか。あとはd2を大きくしたときの断面二次モーメントの変化を確認すれば良いでしょう。
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Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qニュートン力学について。 物質に力を加えた時、力を受けた方の物質は反作用の力を加える。(机にペットボ

ニュートン力学について。
物質に力を加えた時、力を受けた方の物質は反作用の力を加える。(机にペットボトルを置いた状態)と言うのがあると思うのですが、

例えば、車で物損事故を起こして、車の一部が凹む、という現象については、どう考えれば良いのでしょうか?
説明が下手ですみませんが教えてください。

Aベストアンサー

カテゴリーがおかしいことにはあとで気づいたんだがそれはさておき.

「車で物損事故を起こして、車の一部が凹む」っていうときは, ふつう「車のだいたいひらべったい部分となにか出っ張ったものがぶつかった結果ひらべったい部分が奥に引っ込む」という状況 (たとえば「電柱にぶつかる」場合は電柱が「出っ張ったもの」になる) だけど, そのときには働いた力の方向に関して「ひらべったい部分」と「出っ張ったもの」とでは厚みが違うことが多いです. その厚みの違いも「力に負けるかどうか」に影響します (「ひらべったい部分」はだいたい薄いので弱いことが多い).

Q比重の単位って?もうわけわからない・・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

比重ってのは単位はどれに合わせてすればいいのでしょうか?

そして円筒の場合はどのように計算するのでしょうか?
まず、円の面積を求めて、それに長さを掛けるのですよね?
これは円の面積の単位はメートルにして、長さはミリで計算するのでしょうか??
わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む

Qマイナス5V 1Aを作り出したい

業務用ダーツマシンが時折勝手に再起動されるため、基盤またはコンバーターの故障を疑い、
まずコンバーターを交換しようと思うのですが、-5V 1A の端子も備わっていて使われています。
同じようなものが売られていないため、出力5Vのコンバーターを買って+-逆に接続すれば
それで良いのでしょうか。
元々マシンに入っているコンバーターは以下です。
http://www.intertrafo.fi/assets/files/datasheets/MWP-606.pdf
当方電気は詳しくありません。

Aベストアンサー

現在使われている電源装置は5V15A、;12V2A、-5V1Aの3つ出力がありますね。
原則論としては1台の装置で3つの出力がなければ2台あるいは3台を組み合わせて使ってもかまいません。
-5Vに対しては出力の+端子をアース側に接続すれば-5V電源として使用できます。

しかし小生本件についてはこの使い方はお勧めしません。
マイコン基板ではスイッチONの際に電源が立ち上がる順番、またはOFFした際に切れる順番に指定がある場合があるのです。例えば5Vは最初に立ち上がることとか、12Vは最後に切れること、といった具合です。もちろん何ら制限のないこともありますが・・。これを守っておかないと正常に立ち上がらなかったりICが破損することがありえます。この電源装置にはこの条件が組み込まれているかもしれません。それは作ったメーカーでないとわからないので不用意に交換すると無用なトラブルを生じる恐れがあるのです。
交換するなら純正品にしましょう。またはメーカーに相談することをお勧めします。

Qこの画像の問題で「続いてスイッチを切り金属板をゆっくり引き抜くのに要する仕事はいくらか」の解説(補足

この画像の問題で「続いてスイッチを切り金属板をゆっくり引き抜くのに要する仕事はいくらか」の解説(補足)がよく分かりません。

具体的にはエネルギーの変化の所の(4/3)CV^2の所でなぜ金属板を抜いた後の静電容量が4/3になるのかが分かりません。
もともと容量はCなのだから金属板を抜いた後の静電エネルギーは1/2*CV^2になるのでは無いのでしょうか。

Aベストアンサー

>金属板を抜いた後の静電エネルギーで、
>静電容量が4/3倍になっているのはなぜでしょうか。

抜いた後の容量はCです。抜く前の3/4倍です。

Q並列の電気抵抗についてです。なぜ並列回路の合成抵抗は1つ1つの抵抗より小さくなるのですか?

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あと、それに電荷法則xっていうやつは関係あるのですか?
詳しい説明、お願いします!!

Aベストアンサー

なんでも、ミクロな理屈に紐つけて覚えるのはやめた方がいい。

まずは、オームの法則を覚える。

E=IR

これから派生して、抵抗を直列につなぐと、電流が共通なので

合成抵抗は、R1+R2+・・・・

の足し算になる。並列してつなぐと、電圧が共通なので、

合成抵抗は、

1/ (1/R1 + 1/R2 +++++ )

になるってまず覚える。

計算を繰り返すうちに、その意味や感覚が分かるようになる。
すると、電流を水流に見立てたり、電圧を高低差に見立てたり、抵抗を水道管の本数に見立てたり出来るようにもなる。

意味を先に理解して、あとで公式を覚えるのは、新しい話題に対しては効率がわるいのです。

Q高1の物理基礎の問題で 90℃の湯に0℃の水を加えて30℃にしたい。 湯の質量の何倍の水を加えたらよ

高1の物理基礎の問題で

90℃の湯に0℃の水を加えて30℃にしたい。
湯の質量の何倍の水を加えたらよいか。

この問題の詳しい解き方と答えをどなたか教えて下さい!

Aベストアンサー

まず、この問題は「熱量保存(の法則)」を用います。
熱量保存の法則とは、高温の物体Aと低温の物体Bを接触させると、
もちろん、熱はA→Bと移って行きますね。
このとき、(Aが失った熱量)=(Bが得た熱量)が成り立つ・・・という事でしたね(^^)
また、熱量Qは、Q=m・c・ΔT  m:物体の質量 c:物体の比熱 ΔT:物体の温度変化の大きさ
でしたから、水の比熱をcとすると
90℃のお湯が失う熱量:m・c・(90℃ - 30℃)=60mc  m:90℃のお湯の質量
0℃の水が得る熱量:M・c・(30℃ - 0℃)=30Mc
ですね(^^)
したがって、熱量保存の法則より
60mc = 30Mc
∴M/m = 60/30 = 2 倍
と出てきます(^^v)

で、この問題なのですが、お湯と水が「混ざってしまう」と考えると、なんだか分からなくなってしまいます。
だから、「混ざってしまう」と考えずに、90℃のお湯の”かたまり”と0℃の水の”かたまり”が接触していると見るといいですよ(^^)
つまり、温度の違う立方体が接触している・・・みたいなイメージを思い浮かべると言うことです。

参考になれば幸いです(^^)

まず、この問題は「熱量保存(の法則)」を用います。
熱量保存の法則とは、高温の物体Aと低温の物体Bを接触させると、
もちろん、熱はA→Bと移って行きますね。
このとき、(Aが失った熱量)=(Bが得た熱量)が成り立つ・・・という事でしたね(^^)
また、熱量Qは、Q=m・c・ΔT  m:物体の質量 c:物体の比熱 ΔT:物体の温度変化の大きさ
でしたから、水の比熱をcとすると
90℃のお湯が失う熱量:m・c・(90℃ - 30℃)=60mc  m:90℃のお湯の質量
0℃の水が得る熱量:M・c・(30℃ - 0℃)=30Mc
ですね(^^)...続きを読む

Q量子論についての質問です。 人によって見解が別れると思うのですが、回答お願いします 1 高校の教科書

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人によって見解が別れると思うのですが、回答お願いします

1 高校の教科書と辞書を漁って考察してみましたが、コンプトン効果とド・ブロイ波をつじつまが合うように考えると、「粒子でも波でもない状態がミクロの世界では存在し、両者とも、エネルギーへと変わるにはこの状態に一度ならないといけない。」という考えに至りました。
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2 電子の二重スリット実験において、観測するのとしないので粒子性を持ったり波動性を持ったりするそうですが、どうしてそうなるのでしょうか?
現段階でわかってる範囲までで教えて頂けると幸いです。

Aベストアンサー

まともに答えると、それが量子論や、場の量子論そのものになるので、不可能。イメージだけ。

粒子であり、波動でもある・・・・って表現が誤解を与えるのかもしれませんね。

素粒子は、力を伝えるもの(光子とかグルーオンとか)と、物質を作る要素になるもの(電子とかクオーク)がありますが、どちらも、空間の至る所になぜか場が存在し、その場がエネルギーで励起し振動しながら波のように伝わる。だから、力も、物質も、もとは全部波なのです。その波というかエネルギーの塊が、相互作用なしで空間を飛んでるのを観察すると、まるで粒子のように見えるってことですね。不思議なことですが、全ては波って考えるってことなのです。

位置と運動量を同時に決められない不確定性も、波って考えるとわかりますね。波は空間に広がっているんで、ある場所だけを見ていると、ある時間経過しないと全体の挙動がわからない。一瞬にして挙動を知りたい、ある空間の広がりを同時に観察しなければならない。不確実性も波の性質そのものです。

人間はもともと、物質を粒子だと思っていたので、波動性、粒子性の2面性とかいいますが、そうではなくて、すべて波動なものを、たまたま粒子と見ていると考えれば、不思議ではないってことなのです。

それじゃあ、そのへんの机とか、車とか、人間の体とか、物質ってなんなの?ってことになりますね。実は、そのマクロな物は、その波というか、エネルギーの塊が、ある力の相互作用によって、中性子や陽子内部に閉じ込められ、さらに、電磁気力で原子内に電子を閉じ込めた、原子というものが基本にあります。ミクロに見れば、原子内部では、波に近い現象がずっと起こっているんだけど、起こったとて、まわりから見たらそれなりに安定している。日常においては、化学反応と、一部、原子核反応を除けば、粒は安定して存在するので、いかにも物質としての粒があるかのように考えても差し支えないってことになります。

実際、そこらへんの板や鉄も、人間の体も、ミクロに見れば、原子核は点みたいに小さい。電磁力で電子を通じてかたまりになっているだけなのです。つまり、中はスカスカですね。水素原子で考えれば、東京駅に1mの原子核があれば、電子の軌道は100kmはなれた水戸や高崎や宇都宮や箱根です。関東地方の空間は何もない・・・・。でも、力によって結びついて、物質に感じる。ものの硬さは、電磁力の反発力ってことですね。

マクロな物質を分解した延長上には、素粒子はないってことだと思います。

まともに答えると、それが量子論や、場の量子論そのものになるので、不可能。イメージだけ。

粒子であり、波動でもある・・・・って表現が誤解を与えるのかもしれませんね。

素粒子は、力を伝えるもの(光子とかグルーオンとか)と、物質を作る要素になるもの(電子とかクオーク)がありますが、どちらも、空間の至る所になぜか場が存在し、その場がエネルギーで励起し振動しながら波のように伝わる。だから、力も、物質も、もとは全部波なのです。その波というかエネルギーの塊が、相互作用なしで空間を飛んで...続きを読む

Q全波整流回路で出てくる脈動について教えてください。

全波整流回路で、負荷が誘導性の時の図が右の下段の波形です。

その波形で、
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教えてください。m(__)m

Aベストアンサー

リップルとは電圧または電流の変動幅です。
ご質問の図で id の波形が脈打っています。このピーク値(最も高い時の値) と ボトム値(最も低い時の値) の差が「リップル」です。
右上の図では id のボトム値は 0A(ゼロ・アンペア) まで下がっているので非常に大きいということになります。


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