No.3
- 回答日時:
P(Px,Py)として考えると
AP^2=(Px-1)^2+Py^2
BP^2=Px^2+(Py-1)^2
CP^2=Px^2+Py^2
ですね。
与式を考えると
AP^2=Px^2-2Px+1+Py^2
BP^2+CP^2=2Px^2+2Py^2-2Py+1
Px^2-2Px+1+Py^2=2Px^2+2Py^2-2Py+1
これを変形してみましょう
0=Px^2+Py^2-2Py+2Px
-Px^2-2Px=Py^2-2Py
1-(Px+1)^2=(Py-1)^2-1
2=(Px+1)^2+(Py-1)^2
お、円の式になりましたね。
つまり、点Pの軌跡は(-1,1)を中心とする半径√2の円となります。
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