痔になりやすい生活習慣とは?

偏微分含め算数できずに困っています。
よろしければ、2X^0.4*Y^0.6の式をXとYで偏微分した時の解を教えていただけないでしょうか。
自分で計算した限り
X=0.8(Y/X)^0.6、Y=1.2(X/Y)^0.4
と出たのですが、これをX/Yとするとき、答えが2Y/3Xとなるようなのです。ちょっとわからず、解に至る式の過程を含めて教えていただけると嬉しいです。

よろしくお願いしますm(_ _)m

A 回答 (1件)

x=、y=はx’、y'の事?


計算は合ってる。

偏微分は微分する変数以外は定数として処理。
f'x=0.8x⁻⁰‧⁶ Y⁰‧⁶
f'y=2x⁰‧⁴ ・0.6Y⁻⁰‧⁴=1.2x⁰‧⁴ Y⁻⁰‧⁴

x’/y'だから0.8x⁻⁰‧⁶ Y⁰‧⁶/1.2x⁰‧⁴ Y⁻⁰‧⁴

係数は0.8/1.2=2/3
xの項はx⁻⁰‧⁶/x⁰‧⁴=1/x⁰‧⁶⁺⁰‧⁴=1/x
yの項はY⁰‧⁶/Y⁻⁰‧⁴=y⁰‧⁶⁺⁰‧⁴=y

∴x’/y'=(2/3)・(1/x)・(y)=2y/3x
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この回答へのお礼

t_fumiakiさん
早速ありがとうございます。非常に分かりやすく説明ただけたおかげですごくスッキリしました。本当にありがとうございます。
もう一点質問しましたので、よろしければこちらもご教示いただけないでしょうか。

お礼日時:2017/02/05 13:33

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