この問題の解説が分かりません。(数学Ⅱ 三角関数) もっと詳しい解説が知りたいです。 どうか回答お願

この問題の解説が分かりません。(数学Ⅱ 三角関数)
もっと詳しい解説が知りたいです。
どうか回答お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/05 20:22

(1)

そうですねぇ。θ-π/3＝αとおいてみましょうか。
sinα＝-1/2となるαは分かりますか？
この時　0≦θ<2π　なので
0-π/3=-π/3≦α<2π-π/3=5π/3　です。
よって　α＝-π/6,7π/6　となります。
これを元の式に戻すと
θ-π/3＝-π/6,7π/6
θ=π/6,3π/2
となります。

(2)
これもθ+π/4＝βとおいてみましょうか。
cosβ＝-√3/2となるβは分かりますか？
この時　0≦θ<2π　なので
0+π/4＝π/4≦β<2π+π/4＝9π/4　です。
よって　β=5π/6,7π/6　となります。
これを元の式に戻すと
θ+π/4＝5π/6,7π/6
θ=7π/12,11π/12
となります。
よって
cos(θ+π/4)>-√3/2となるのは、
0≦θ<7π/12,11π/12<θ<2π
となります。

この回答へのお礼

分かりやすい回答ありがとうございます。

お礼日時：2017/02/05 21:12