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37×0.7×12×(22-2)の計算方法
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A 回答 (9件)

37 × 0.7 × 12 × (22 - 2)


= 37 × 0.7 × 12 × 20
= 37 × 0.7 × 12 × 2 × 10
= 37 × 0.7 × 10 × 12 × 2
= 37 ×   7  × 3 × 4 × 2
    ★大きい素数順に並べると暗算が楽 
= 37 × 3 × 7 × 4 × 2
    ★37×3=111 を知ってると。
=  111 × 7 × 2 × 2 × 2
=   777   × 2 × 2 × 2
=     1554  × 2 × 2
=       3108  × 2
=         6216
計算機使わなくても、交換則で並べ替えて楽なように計算する。
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(まとめて再掲載しました。

)
(解法1)
37x0・7x12x(22ー2)
=37x12x7x2
=(37x3)x4x7x2
=111x56
=(1+10+100)x56
=56+10x56+100x56
=56+560+5600
=6216

〜〜〜〜56
〜〜〜 560
〜〜〜5600
____________
答え…6216

(解法2)
37x0・7x12x(22ー2)
=37x12x0・7x20
=37x12x7x2
=37x7x24
=259x(25ー1)
=259x100/4ー259
=6475ー259
=6216
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No5 です。

昨日 子供がこの問題を解いたら、違うbest解法でした
この問題だけでしょうが、37・3=111 を使うんだとの事!つまり、
37x0・7x12x(22ー2)
=37x12x7x2
=(37x3)x4x7x2
=111x56
=(1+10+100)x56
=56+10x56+100x56
=56+560+5600
=6216

〜〜〜〜56
〜〜〜 560
〜〜〜5600
____________
答え…6216
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この問題の考え方として、出題者は、わざわざ( ) をつけているから、計算方法は、わかっていると思うし、何か意味あって(…)を使ったのかと考え過ぎかもしれないが思った!素数は計算するしか仕方ないが、残りの数は、うまく組み合わせたら、計算し易くなるのではないかと考えた!そして、出題者の(…)を使えないかと考えたら、12x2=24=(25ー1)


=(100/4)ー1 なら計算し易いだろうと考えたよ!
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37x0・7x12x(22ー2) まず、第2項と第40項を先にしよう!


=37x12x0・7x20
=37x12x7x2
=37x7x24
=259x(25ー1)
=259x100/4ー259 25=100/4にするのがポイント!
=6475ー259
=6216
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カッコ内を先に計算するのは基本なのですが、カッコ内を残して先に掛け算や割り算しても良いのですよ。



考え方【その1】 分割して計算
37×0.7×12×(22-2)を 37×0.7×12 と その答え×(22-2) に分割して考える。

37×0.7×12
 =37×12×0.7
 =444×0.7
 =280+28+2.8=310.8

310.8×(22-2)
 =310.8×20
 =6,216


考え方【その2】 カッコ内を代数に置き換える
(22-2)の部分を取り敢えず【A】と置いて計算を進めていく。

37×0.7×12×A
 =[途中省略]
 =310.8A
 =310.8×(22-2)
 =[省略]
 =6,216
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何年生ですか。

 次の事は既に習っている筈ですが。
×、÷ は+、- より先に計算する。
( )がある時には( )内を最優先に計算する。 

つまり、(22-2)を先に計算する。
あとは+-が無く × だけなので、何処から計算しても答えは同じになります。
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カッコで囲んだ中を先に計算して出た答えを当て嵌めてカッコを外し、後は掛け算だけなのでそのまま掛ければ答えが出ます。

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37×0.7×12×20=6,216

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