A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
(1)
△OABに内接する=x軸とy軸に接する
題意より第二象限(x<0、y>0の座標)にありますから、直線:y=-xの上にあります。
※あとは∠ABOか∠OAB(←後で使えるんのでこちらの方が良い)の二等分線の式を出せるとよりスマートな解答になりますが、泥臭くいきましょうか?
Cの座標は(-c,c)とおけますね。
この点Cと「(3/4)x-y+6=0」であらわされる直線ABの距離がcである条件を用いて、cの値を求めます。
参考url
http://mathtrain.jp/tentotyokusen
実は同じような考え方で、二等分線の式も導出できます。
http://examist.jp/mathematics/locus-area/kaku-ni …
こちらを用いると、前の式との交点で、簡単に出てきます。
これを解くと、
c=40/17 (点と直線の距離より求めると、実はもう一つ値が求まりますが、除外できますね?下記参照)
となります。
よって、Cの座標は・・・・・・・
注意:絶対値を外すときときの条件に注意してください。
よく考えるとわかりますが、x軸、y軸と直線ABに接する円は(内接円ではありませんが)もう一つ存在します。
(2)
Cの座標を(4 ,3)としたときのaの値は計算できているようですので、省略します。
もちろん正しい値で計算してください。
(3)
ここでも、考え方は同じです。
Dの座標を(d,ad^2)とおいて解くもよし。
もし(1)でAを通る二等分線の式を出していたら楽勝ですね。
それでは、あとは自力で頑張ってみましょう!
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