
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
たとえば、α = i とすると、α^2 = - 1, α^4 = 1 です。
純虚数ではない複素数ということならば、α = 1/√2 + 1/√2 とすれば、
α^4 = - 1 となります。
こちらも早い回答感謝です
α=i……に出来るんですねやっぱり。
複素数というのなのでそこら辺がどうも理解できないみたいです自分には…また調べてみます。なんとなくこちらをBAに
No.1
- 回答日時:
いくらでもあります。
i^2=-1よりi^4=1ですから、全ての純虚数は4乗すると実数になります。
また、z=r(cosθ+isinθ) とするとz^4=r^4(cos4θ+isin4θ)ですので、
sin4θ=0つまり、4θ=nπ (nは整数)のとき、これよりθ=(n/4)πのとき複素数zに対してz^4が実数となります。
もっと直感的な表示をすると、つぎの3タイプの複素数が、4乗すれば実数となります。
a+ai、a-ai、ai (aは任意の実数)
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