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なんで符号がこうなるのか、だれか教えてください汗汗

「なんで符号がこうなるのか、だれか教えてく」の質問画像

A 回答 (19件中1~10件)

> x<1 又は x>-4の回答もありですか?



無いです。

x<1 又は x>-4

というのは x は何でもよい、無制限ということですよ。
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なんか 主なしで、回答者様が理解しあっているのが、面白い。

責任感強いですね。

 符号がこうなるかって質問ですが、質問者に確認したいことがあります。
 ・ 符号がない数ってありますか。
 
この確認質問に了解できたら、 以下のゲームに入ってください。
  添付図を正負表といいます。 ( )を埋めて不等式の解を求めてください。
  作り方はご自身で推理してください。

    ひどい!

  じゃ いくらかエスコートします。
  上から2行目のxは その値が右に行くにしたがって大きくなるよう並べました。
  垣根で区切っていますが なぜ-4と1で区切ったかを推理してください。ヒントは緑色の0です。
  この正負表の( )内に符号+か-を入れて表を完成させてください。
   一番下の行に"問題の不等式"があることを発見できますか。
  だったら 犯人xは誰ですか。
「なんで符号がこうなるのか、だれか教えてく」の回答画像19
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ごめんね!勘違いです。

x>1だから 、実数全体で OK です
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x<1 又は x>-4の回答もありですか?



実数全体と答えている方もいますが、集合という考え方で考えると
おかしいです。答えは、x>ー4 図を参照!
「なんで符号がこうなるのか、だれか教えてく」の回答画像17
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ー4<x または 1<x …Ans


→ー4>xまたは1<x …Ans

最もかわりやすく記載すると
→最もわかりやすく記載すると

∴ 2/5>4/9>1/2>2/3 …Ans
→∴2/5<4/9<1/2<2/3 …Ans (∵分子の通分より)
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別解3)No2以外に確率の余事象の考え方を使うと


xの範囲は実数全体(ー∞<x<+∞)から(x+4)(xー1)≦ 0 を引いたものだから
1)(x+4)(xー1)=0より x=ー4,1
2)(x+4)(xー1)<0 は、2項の組合せが、正と負より
または、グラフやNo.2の考えのいずれでも ー4<x<1

つまり、まとめて ー4≦x≦1 より
(実数全体)ー(x+4)(xー1)≦0の部分 だから
ー4<x または 1<x …Ans

尚、他の人の意見で、過去問題で
この大きさを小さい順に並べたいんですが、これって通分で求められますか? 解き方を教えてください!汗 2/3 1/2 2/5 4/9

最もかわりやすく記載すると
1/2>1/3>1/4>1/5 また
1/6>1/7>1/8>1/9>1/10 …(1) を4倍すると
4/6 >4/8>4/9>4/10 ここで
4/6=2/3 4/8=1/2 4/10=2/5 より
2/3>1/2>4/9>2/5 小さい順は
∴ 2/5>4/9>1/2>2/3 …Ans
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まさに、「なんで」がだいじなんで、回答のケツの方だけ見るんでは無く、導き方からしっかり見て、そこから地力で導き出せるようにして下さい。



> x<1 又は x>-4の回答もありですか?

または、だと全範囲になってしまうんで、x<1 且つ x>-4、つまり、
-4<x<1、としてみると、たとえばx=0が該当します。これは、または、のケースでも勿論該当します。
代入してみましょう。
(0+4)(0-1)=4×(-1)=-4(<0)
でしょう。成り立ちません。
何だか式をいじって答えらしきモノを書いておけば良いのでは無いのです。
訳の判らないブラックボックスをいじっているのでもありません。
実際は数値の計算なんです。数値を入れてみれば良い。
x=2の場合、
(2+4)(2-1)=6×1=6(>0)
x=1の場合、
(1+4)(1-1)=5×0=0
x=-1の場合、
(-1+4)(-1-1)=(3)×(-2)=-6(<0)
x=-2の場合、
(-2+4)(-2-1)=(2)×(-3)=-6(<0)
x=-4の場合、
(-4+4)(-4-1)=(0)×(-5)=0
x=-5の場合、
(-5+4)(-5-1)=(-1)×(-6)=6(>0)
なんてことになります。
数値計算してみると、()と()が正同士と負同士のときに答えが正になっていることが判ります。
当たり前と言えば当たり前なんですが、手を動かしてみると判ることもあるのでは、
なんで、が判らないときは、こうして手計算してみるのも良いのです。
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尚、(別解2)において、厳密には、X=x+1.5 とおいた時は、


y軸→y座標の大小
には、影響を与えないという 文が必要と思われるので、参考程度にしてください!
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尚、(別解2)において、厳密には、X=x+1.5 とおいた時は、


y軸には、影響を与えないという
文が必要と思われるので、 参考程度にしてください!

尚、(別解2)において、厳密には、X=x+1.5 とおいた時は、
X軸は、y軸をー1.5並行移動したものだから、
y軸の 大小 には、影響を与えない………

No.2のは、
f(x)=(x+4)(xー1)>0 には、
xー1>0 なら f(x)/(xー1)=x+4>0 ∴x>1かつx>ー4 ∴x>1…(1)
x+4>0ならf(x)/(x+4)=xー1>0 ∴x>ー4かつ x>1 ∴x>1…(3)
xー1<0 ならf(x)/(xー1)=x+4<0 ∴x<1かつx<ー4 ∴x<ー4…(2)
x+4<0 なら f(x)/(x+4)=xー1<0 ∴x<ー4かつx<1 ∴x<ー4…(4)
すべての場合において x<ー4 または x>1
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f(x)=(x+4)(xー1)=x^2+3xー4=(x+3/2)^2ー9/4=(x+3/2)^2ー25/4



f(x)=(x+4)(xー1)=x^2+3xー4=(x+3/2)^2ー9/4ー4
=(x+3/2)^2ー25/4 に訂正!
尚、(別解2)において、厳密には、X=x+1.5 とおいた時は、
y軸には、影響を与えないという
文が必要と思われるので、 参考程度にしてください!
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