中学生1年生の数学の問題です。数学が苦手な子供でもわかるように教えてください。

「aを自然数とする。√3より大きく√a以下の自然数が全部で4つあるとき、もっとも小さいaの値を求めよ。」との問題があります。模範解答は、「√3＜√4　√3＜2より、√3より大きい自然数4つは2,3,4,5　5＝√25だからa＝25」とあります。子供は最も小さいaの値は、2＝√4、a＝4と考え、父親の私も同じです。なぜa＝25になるのかどうしてもわかりません。わかりやすく教えてくださる方、よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/14 11:51

「全部で4つある時」と言うのが重要で、

a＝4だとすると√3<2≦√4となり２ただ１個になってしまう。

4個あるものを探すと25だと言う事ですね。
√3<2,3,4,5≦√25　で４個ありますよね。

この回答へのお礼

初めて、「教えて！goo」の質問者になり、あなた様が初めてご回答くださった記念の方です。迅速なご回答と分かりやすい内容に感服しました。
これで、中1の娘にもわかるように説明ができるようになりました。ありがとうございました。

お礼日時：2017/02/14 12:29

No.4 回答者： pooh2016 回答日時： 2017/02/14 12:22

√aは√3より大きい４つ目の自然数以上でなくてはなりません

つまり順に並べると√3≒1.732ですから
√3,2,3,4,5,6　・・・・
√aは４つ目の５以上で、5つ目の６未満でないといけません。

したがって
√aは5以上6未満（√36未満）ということになり
a＝25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35
の11個が該当します。

その中で一番小さなaの値は25となります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。完全に理解しました。ありがとうございました。

お礼日時：2017/02/14 12:33

No.3 回答者： rukuku 回答日時： 2017/02/14 12:07

こんにちは

設問は"全部で4つあるとき"です。

a=4 ですと、条件を満たす自然数は"1つ"になってしまいます。

"４つ揃える"ために、√a=2,3,4,5,6,7,8…と探していきます。

４番目に当たるのが５ですからa=25となります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。2行目の記述で理解できました。的確なご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2017/02/14 12:29

No.2 回答者： hanzo2000 回答日時： 2017/02/14 11:54

＞もっとも小さいaの値を求めよ

の箇所が、「もっとも大きいaの値」の誤植だと思います。

もっとも小さい、が正しいとすると、
「√a以下の自然数が全部で4つある」とある箇所が、
4つだろうが100個だろうが関係なくなります。
問題として成立していません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。教材会社に問い合わせましたが、誤植ではないとのことです。また何かありましたら、よろしくお願いいたします。

お礼日時：2017/02/14 12:27